当仲裁裁决被不予执行后，当事人可以通过以下途径进行救济：
重新达成仲裁协议并申请仲裁：
- 如果原仲裁协议因某种原因（如一方当事人死亡、丧失行为能力等）导致无法继续执行，或者原仲裁协议存在瑕疵（如约定不明确、违反法律规定等），双方当事人可以重新达成仲裁协议，并依据新的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。这是基于仲裁自愿原则，双方当事人有权在平等、自愿的基础上选择仲裁作为解决争议的方式。
向人民法院提起诉讼：
- 在仲裁裁决被不予执行的情况下，当事人可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。这意味着，当仲裁途径受阻时，诉讼成为了一种有效的替代解决方式。
- 具体操作：当事人需要准备起诉状及相关证据材料，向被告住所地或者合同履行地等有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
针对不予执行裁定提出异议或申请复议（视具体情况而定）：
- 在某些情况下，当事人可能认为法院不予执行仲裁裁决的裁定存在错误或不当之处。此时，当事人可以根据相关法律规定，向作出裁定的法院提出异议或申请复议。但需要注意的是，这一途径并非普遍适用，而是取决于具体的法律规定和案件情况。
- 特别提醒：并非所有不予执行裁定都可以提出异议或申请复议。当事人应仔细研究相关法律规定，了解自身权利和义务，并在必要时寻求专业法律帮助。
在采取救济措施时，当事人需要注意以下几点：
- 及时行动：仲裁裁决被不予执行后，当事人应尽快采取救济措施，以免错过时效期限或丧失其他有利时机。
- 准备充分：无论是重新申请仲裁还是提起诉讼，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这包括但不限于合同、协议、往来函件、支付凭证等。
- 寻求专业帮助：由于仲裁和诉讼都涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的权益。
举例说明：
假设甲乙双方因合同纠纷达成仲裁协议并申请仲裁。仲裁机构作出裁决后，一方当事人认为裁决存在错误并向法院申请不予执行。法院经审查后裁定不予执行该裁决。此时，甲乙双方可以选择重新达成仲裁协议并申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼来解决争议。如果双方选择诉讼途径，则需要准备起诉状及相关证据材料，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
最后，仲裁裁决被不予执行后，当事人有多种救济途径可供选择。具体采取哪种途径取决于案件情况、法律规定以及当事人的自身需求。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。