公司育儿假可以分多次请假，但具体需依据公司规章制度及地方性法规来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 国家层面法律法规
   目前，我国《人口与计划生育法》及《女职工劳动保护特别规定》等法律法规中，并未明确规定育儿假必须连续休还是可分段休。育儿假的具体实施方式（如是否可分段、每次休假时长等）通常由地方性法规或公司规章制度进一步细化。因此，若地方性法规或公司规章制度未明确禁止分段休假，员工可与公司协商分段休假。

2. 地方性法规差异
   部分省份或城市在地方性法规中明确规定了育儿假的休假方式。例如：

   • 某些地区可能规定“育儿假可按子女年龄分段享受，每年累计不超过X天”，此时员工可按年度分段休假；
     
   • 另一些地区可能规定“育儿假需一次性连续享受”，此时员工需遵守地方性规定。
     建议员工查阅所在省份或城市的《人口与计划生育条例》或相关实施细则，确认地方性规定是否允许分段休假。

3. 公司规章制度
   即使地方性法规未明确限制，公司仍可通过内部规章制度对育儿假的休假方式作出规定。例如：

   • 公司可能规定“育儿假需提前X天申请，每次休假不少于X天”；
     
   • 或规定“育儿假可分段休，但每年累计不超过X天”。
     若公司规章制度允许分段休假，员工可按制度执行；若公司制度与地方性法规冲突，应以地方性法规为准。

4. 实践操作建议

   • 与公司协商：员工可向公司人力资源部门或直接上级提出分段休假的申请，说明分段休假的原因（如照顾子女、工作安排等），并协商具体的休假方式；
     
   • 保留证据：若公司拒绝分段休假，员工可要求公司出具书面拒绝理由，并保留相关沟通记录（如邮件、微信等），以备后续维权；
     
   • 关注地方性法规更新：部分地区可能根据实际情况调整育儿假政策，员工需及时关注地方性法规的更新，确保自身权益不受影响。

总结：育儿假是否可分段休假需结合地方性法规及公司规章制度综合判断。若地方性法规或公司制度未明确禁止，员工可与公司协商分段休假；若公司拒绝且无合法依据，员工可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。