在刑事案件中，上诉的次数主要取决于案件所处的诉讼阶段以及是否满足上诉的条件，但总体来说，被告人、自诉人和他们的法定代理人有权在法定期限内提出一次上诉。以下是对这一问题的详细解释：

1. 一审后的上诉：

   • 在刑事案件的一审判决后，如果被告人、自诉人或他们的法定代理人对判决结果不服，可以在法定期限内（通常是判决书送达之日起的10日内）向上一级人民法院提出上诉。
   • 这是刑事案件中第一次也是唯一一次直接针对一审判决的上诉机会。

2. 二审后的救济途径：

   • 如果二审法院作出了终审判决，那么通常情况下，这个判决就是生效判决，不能再直接上诉。
   • 但是，如果被告人认为二审判决存在错误，他可以通过申请再审（审判监督程序）来寻求救济。再审并不是上诉，而是一种对已经生效判决的特殊审查程序，且再审的启动有严格的条件限制，如发现新的证据、原判决适用法律确有错误等。

3. 上诉的注意事项：

   • 上诉必须是在法定期限内提出，逾期则丧失上诉权。
   • 上诉应当提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
   • 上诉期间原则上不停止原判决、裁定的执行，但特定情况下可以申请停止执行。

4. 特殊情况下的上诉：

   • 在某些特殊情况下，如被告人被判处死刑且未上诉，但高级人民法院复核后不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。这并不构成额外的上诉次数，而是死刑复核程序中的特殊处理。
   • 另外，如果一审判决后，公诉机关（检察院）认为判决有误而提出抗诉，被告人也可以针对抗诉进行辩护，但这并不增加被告人的上诉次数。

总结来说，在刑事案件中，被告人、自诉人和他们的法定代理人通常只有一次直接针对一审判决的上诉机会。如果二审判决后仍有异议，可以通过申请再审等救济途径来寻求解决，但这并不构成上诉。因此，在提起上诉前，务必充分准备，确保上诉理由充分、证据确凿，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。