结论：小孩在学校被同学打伤后，能否通过保险获得赔偿，需分情况讨论，主要取决于是否购买了相关保险以及保险的具体条款。以下是具体分析：

1. 学校责任险
   部分学校会投保“校方责任险”，用于覆盖因校方管理疏忽导致学生受伤的赔偿责任。若打伤事件中学校存在过错（如未及时制止、未尽到安全保障义务），可先由学校承担责任，再通过校方责任险理赔。但若学校无过错（如打伤行为发生在课间且学校已尽到管理职责），则可能无法通过该险种获赔。

2. 学生个人意外险
   若孩子自身投保了“学生意外伤害保险”或“少儿综合意外险”，无论打伤行为是否由他人造成，只要符合保险条款中“意外伤害”的定义（如外来的、突发的、非本意的客观事件），即可申请理赔。理赔范围通常包括医疗费用、住院津贴等，部分产品还涵盖伤残赔偿。

3. 对方监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若对方家庭投保了“监护人责任险”，可由保险公司代为赔偿；若未投保，则需由对方监护人直接赔偿医疗费、护理费等实际损失。

行动建议：

1. 立即报警并保留证据（如监控录像、医疗记录、证人证言），明确侵权事实；
   
2. 联系学校确认是否投保校方责任险，并要求学校协助处理；
   
3. 检查孩子自身是否投保意外险，及时向保险公司报案；
   
4. 若对方家庭拒绝赔偿，可凭证据通过诉讼主张权利，要求对方监护人或其保险公司承担赔偿责任。
   

如有进一步细节（如孩子年龄、伤情程度、是否购买保险等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体理赔路径。