爷爷奶奶在一般情况下没有直接赡养孙女的义务，但在特定情况下可能需要承担一定的抚养责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律义务
在大多数情况下，父母是未成年子女的法定监护人，负有抚养、教育和保护子女的义务。当父亲去世后，如果母亲仍然健在且具备抚养能力，那么母亲应当继续承担抚养子女的责任。此时，爷爷奶奶并没有直接的赡养孙女的义务。
二、特定情况下的法律义务
然而，在特定情况下，爷爷奶奶可能需要承担一定的抚养责任。这些情况主要包括：
父母均已去世或丧失抚养能力：
- 如果父亲去世后，母亲也去世或丧失抚养能力（如因疾病、残疾等原因无法履行抚养义务），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的祖父母、外祖父母对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
子女由祖父母或外祖父母实际抚养：
- 在某些情况下，即使父母健在，但由于各种原因（如工作、疾病等）无法亲自抚养子女，子女可能由祖父母或外祖父母实际抚养。在这种情况下，祖父母或外祖父母虽然不是法定的监护人，但他们在事实上承担了抚养责任，并可能因此获得一定的法律权益（如要求父母支付抚养费等）。不过，这并不意味着他们有法定的赡养义务，而是基于事实抚养关系产生的权利和义务。
三、法律建议与后续行动
了解家庭具体情况：
- 首先，需要了解家庭的具体情况，包括父母是否健在、是否具备抚养能力、子女是否由祖父母或外祖父母实际抚养等。这些信息对于判断爷爷奶奶是否需要承担抚养责任至关重要。
咨询专业律师：
- 如果家庭情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据家庭的具体情况、相关法律法规和司法实践，为你提供针对性的法律意见和解决方案。（当然，这里你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。）
考虑家庭和谐与子女利益：
- 在处理这类问题时，除了考虑法律义务外，还应考虑家庭和谐和子女的利益。尽量通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭的稳定和子女的健康成长。
总结来说，爷爷奶奶在一般情况下没有直接赡养孙女的义务，但在父母均已去世或丧失抚养能力等特定情况下，他们可能需要承担一定的抚养责任。如果你对这个问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。