核心结论：邻居以拆自家围墙惊吓到90多岁老人为由要求赔偿，是否需要赔偿不能一概而论，需要结合具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若拆围墙行为合法合规且尽到合理注意义务
   • 行为合法性：如果拆除自家围墙的行为是经过相关部门审批，符合城市规划、建设等相关法律法规的规定，属于合法行为。例如，在农村地区，拆除自家宅基地范围内的围墙，且不涉及改变土地用途等违规情况；在城市中，按照物业规定和城市管理要求进行拆除，并办理了必要的手续。
   • 注意义务履行：在拆除过程中，采取了合理的措施来避免对周围人员造成惊吓或伤害。比如提前告知邻居拆除的时间和大致情况，让邻居有心理准备；在拆除时选择合适的时间段，避免在老人休息时间进行高噪音作业；设置警示标识，防止老人因不知情而靠近危险区域等。
   • 结果判定：在这种情况下，即使老人的惊吓与拆围墙行为存在一定时间上的关联，但从法律角度而言，您没有过错，不需要承担赔偿责任。因为法律上的赔偿责任通常基于过错原则，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您合法合规且尽到注意义务的行为不构成过错。
2. 若拆围墙行为存在违规或未尽到合理注意义务
   • 行为违规性：拆除围墙的行为违反了相关法律法规或物业规定等。例如，未经审批擅自拆除城市中的围墙，改变了建筑物的外观或结构，影响了城市规划和市容市貌；在农村，拆除围墙后将土地用于非农业建设等违规用途。
   • 注意义务缺失：在拆除过程中没有采取必要的措施来保障周围人员的安全和心理安宁。比如没有提前告知邻居，导致老人毫无防备地受到惊吓；拆除时产生巨大噪音，且持续时间长，严重影响了老人的正常生活和休息；拆除现场没有设置安全防护措施，使老人有可能受到物理伤害等。
   • 结果判定：如果老人的惊吓与您的违规行为或未尽注意义务之间存在因果关系，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。赔偿的范围通常包括老人因惊吓而产生的医疗费用（如果有身体不适需要治疗）、精神损害抚慰金等。精神损害抚慰金的数额会根据老人的受惊吓程度、当地的经济发展水平等因素综合确定。

建议措施：

• 与邻居沟通协商：首先，您可以主动与邻居进行沟通，了解老人的具体状况和邻居的诉求。诚恳地向邻居解释拆围墙的原因和情况，表达您对老人受到惊吓的关切。如果您的行为确实存在一些不当之处，可以向邻居道歉，并协商一个合理的解决方案，比如给予一定的经济补偿以表慰问。
• 收集证据：如果协商不成，邻居坚持要求赔偿，您需要收集相关证据来证明自己的行为合法合规或已经尽到了合理注意义务。例如，拆除围墙的审批手续、与邻居沟通的记录（如短信、微信聊天记录等）、拆除现场的照片或视频等，这些证据将有助于您在可能的纠纷中维护自己的合法权益。
• 寻求第三方调解或法律途径解决：若双方无法达成一致意见，您可以建议邻居通过第三方调解机构（如社区调解委员会、人民调解委员会等）进行调解。调解不成的，邻居可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您要积极应诉，向法院提交您收集的证据，由法院根据事实和法律作出公正的判决。