关于燃气表故障损失的责任划分，需根据损坏原因来确定，具体如下：
自然老化或质量问题导致损坏
- 燃气表作为燃气公司的计量器具，在正常使用过程中，若因自然老化、质量缺陷等非用户人为原因导致损坏，其更换或维修费用通常由燃气公司承担。这是因为燃气公司对其提供的设备负有维护和保障正常运行的义务，同时确保计量准确也是其法定义务。例如，燃气表使用多年后，内部零件自然磨损导致无法正常工作，这种情况下，燃气公司应负责更换或维修。
用户人为原因造成损坏
- 若燃气表的损坏是由于用户故意破坏、违规操作（如私自拆卸、改装）或使用不当（如外力撞击）等人为因素导致的，那么居民需要自费进行维修或更换。比如，用户为了私自改装燃气管道，擅自拆卸燃气表，导致其损坏，这种情况下，用户应自行承担维修或更换费用。
处理流程与建议：
- 及时联系燃气公司：发现燃气表损坏后，居民应首先联系当地的燃气公司，并详细说明情况。燃气公司会派专业人员进行检查，并根据检查结果确定责任和后续处理方式。
- 依据法规与合同条款：在处理燃气表损坏问题时，除了考虑上述一般原则外，还需参考当地的相关法规和燃气供应合同中的条款。某些地区可能有特殊规定，或者合同中可能对此类问题有明确约定。
- 协商与投诉：如果对燃气公司的处理结果有异议，居民可以与燃气公司进行进一步沟通协商，要求其说明收费或不承担责任的依据。若协商不成，居民还可以向当地的燃气管理部门、消费者协会等相关机构投诉，以寻求合理的解决方案。
法律背景与依据：
- 燃气公司作为燃气服务的提供者，对其提供的燃气表等设备负有维护和保障正常运行的义务。若因设备自然老化或质量问题导致损坏，燃气公司应承担相应的维修或更换费用。
- 用户作为燃气表的使用者，应合理使用并妥善保管燃气表。若因用户人为原因导致损坏，用户应自行承担维修或更换费用。
可能产生的法律后果：
- 若燃气公司拒绝承担因自然老化或质量问题导致的燃气表损坏维修或更换费用，居民可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或向相关监管部门投诉。
- 若用户拒绝承担因人为原因导致的燃气表损坏维修或更换费用，燃气公司有权采取相应的措施，如停止供气等，并可能要求用户承担因此产生的额外费用。
综上所述，燃气表故障损失的责任划分需根据损坏原因来确定。在处理此类问题时，建议居民遵循上述流程与建议，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。