嫖娼被拘留10天后，公安机关通常会出具《行政处罚决定书》作为证明。以下是对此问题的详细解答：

1. 行政处罚决定书的内容与作用：

   • 内容：该决定书会详细载明被处罚人的基本信息、违法事实、处罚依据、处罚种类（如行政拘留）及期限等关键信息。
   • 作用：它是公安机关对违法行为人作出行政处罚的正式法律文书，具有法律效力。对于被处罚人而言，这份决定书是证明其因嫖娼行为受到行政拘留处罚的直接证据。

2. 获取行政处罚决定书的方式：

   • 在拘留期满释放时，公安机关通常会主动将《行政处罚决定书》交付给被处罚人或其家属。
   • 如果未收到或遗失了该决定书，被处罚人或其家属有权向作出处罚决定的公安机关申请补发或复印。

3. 其他可能的证明文件：

   • 除了《行政处罚决定书》外，公安机关在执行拘留时，还会出具《拘留通知书》给被处罚人的家属或所在单位，告知拘留的原因、期限及地点等信息。但这份通知书主要侧重于通知功能，不直接证明违法事实及处罚内容。
   • 在某些情况下，如果被处罚人需要证明自己的拘留经历（如申请某些社会救助或证明无犯罪记录时），可能还需要公安机关出具的其他相关证明文件，如《解除拘留证明书》等。但这些文件的具体名称和出具条件可能因地区而异。

4. 法律建议与注意事项：

   • 妥善保管：被处罚人应妥善保管好《行政处罚决定书》及其他相关证明文件，以备不时之需。
   • 法律后果：嫖娼行为不仅违反了社会公德和法律法规，还可能对个人的社会声誉、家庭关系及职业发展产生负面影响。因此，建议遵守法律法规，远离此类违法行为。
   • 咨询律师：如果对行政处罚决定有异议或需要进一步的法律帮助，被处罚人有权在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，咨询专业律师的意见将是非常有益的。

总结来说，嫖娼被拘留10天后，公安机关会出具《行政处罚决定书》作为证明。被处罚人应妥善保管好这份文件，并遵守相关法律法规，避免再次陷入类似的法律困境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。