当因嫖娼被处以的行政拘留10天期限到期时，通常情况下，你将按照拘留所的规定办理出所手续，并结束此次行政拘留的处罚。在拘留期满的当天，拘留所的工作人员会进行相关的出所程序，包括核对身份信息、收缴个人物品（如有）、进行出所登记等，之后你便可以离开拘留所。

重要的是要认识到，行政拘留是对违法行为的一种制裁，它旨在通过法律的强制力来纠正你的错误行为，并促使你认识到自己行为的违法性和社会危害性。因此，在拘留期满后，你应该深刻反思自己的行为，增强法律意识，自觉遵守法律法规，避免再次触犯法律。

同时，如果在拘留期间或之后，相关部门发现你还有其他涉嫌违法犯罪的行为，或者该嫖娼行为牵涉到其他尚未得到妥善处理的法律纠纷，他们有权依法进行深入追查，并追究你相应的法律责任。这包括但不限于进一步的调查、取证、起诉和审判等程序。

总之，行政拘留10天到期并不意味着你可以完全摆脱法律的责任和后果。相反，它应该成为你深刻反思、改正错误、增强法律意识和自觉遵守法律法规的契机。