交通肇事致人重伤，交警部门是有可能对当事人进行刑事拘留的，但具体是否拘留需根据事故责任、违法行为及法律条款综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
构成交通肇事罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，且肇事者负全部或主要责任，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 在此情况下，如果肇事者存在酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知车辆安全装置不全或已报废仍驾驶、严重超载驾驶，或为逃避法律追究逃离事故现场等严重违法行为，更有可能被认定为交通肇事罪，并因此被交警部门刑事拘留。
其他违法行为导致的行政拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于未取得机动车驾驶证、驾驶证被吊销或暂扣期间驾驶机动车，或将机动车交由未取得驾驶证或被吊销、暂扣驾驶证的人驾驶等违法行为，可并处十五日以下拘留。
- 若交通事故致人重伤，且肇事者同时存在上述违法行为之一，虽不构成交通肇事罪，但仍可能面临交警部门作出的行政拘留处罚。
不会被拘留的情况：
- 若交通事故致人重伤，但肇事者对事故负同等责任、次要责任或无责任，且不存在上述可能被拘留的情形（如酒驾、无证驾驶等严重违法行为），则一般不会被交警部门拘留。
- 例如，在双方对事故发生均有过错的情况下，且肇事者无其他违法行为，通常不会面临拘留处罚。
拘留的时限与程序：
- 刑事拘留：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 行政拘留：时限一般为十五日以下，由公安机关作出决定。
建议：
- 在发生交通事故后，建议肇事者及时配合交警部门的调查，如实陈述事实，以便执法机关能够准确判断并作出相应处理。
- 如果您或您身边的人遇到了交通肇事致人重伤的情况，且对是否会被拘留存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。
综上所述，交通肇事致人重伤是否会被交警部门拘留，需综合考虑事故责任、肇事者是否存在违法行为以及具体法律条款的适用。希望以上分析能对您有所帮助。