公司是否需承担责任需结合坠亡原因、公司管理义务履行情况综合判断，具体分以下情形分析：

1. 若坠亡系员工自身原因导致（如自杀、突发疾病失足），且公司已尽到安全保障义务
   根据《民法典》第1198条，公共场所管理人（公司）的安全保障义务需以“未尽到合理管理职责”为前提。若公司能证明：

   • 厕所设施符合安全标准（如扶手、防滑地面、照明充足）；
     
   • 日常巡查、维护记录完整；
     
   • 无证据显示公司存在管理疏漏（如未及时清理积水、未修复损坏设施）；
     
   • 员工坠亡与工作无关（如非因工作矛盾、加班压力等直接引发），
     则公司无需承担侵权责任，但可能需基于人道主义给予适当补偿（非强制）。

2. 若坠亡与公司管理过错存在因果关系（如设施缺陷、管理失职）
   若公司存在以下情形之一，需承担相应赔偿责任：

   • 设施安全隐患：厕所无防滑措施、扶手松动、地面破损未修复，导致员工失足；
     
   • 管理疏漏：未定期检查设施、未及时清理障碍物（如积水、杂物）；
     
   • 工作相关因素：员工因长期加班、职场欺凌等导致精神崩溃自杀，且公司未履行劳动保护义务（如未安排调休、未提供心理疏导）。
     此时公司需根据过错程度承担部分或全部赔偿责任，赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等（依据《民法典》第1179条）。

3. 若坠亡被认定为工伤（如工作期间因工作原因受伤）
   根据《工伤保险条例》第14条，若员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到事故伤害（如清洁厕所时失足），应认定为工伤。公司需承担：

   • 工伤保险基金支付范围内的费用（如医疗费、伤残补助金）；
     
   • 若公司未缴纳工伤保险，则由公司全额支付工伤待遇。
     但需注意：若员工系自杀或故意犯罪导致死亡，通常不认定为工伤（例外：员工因工作矛盾被他人杀害可能认定工伤）。

建议公司采取以下措施降低风险：

• 立即封锁现场，保护证据（如监控录像、设施检查记录）；
  
• 配合警方调查，明确坠亡原因；
  
• 审查厕所安全管理制度，排查隐患并整改；
  
• 若涉及工伤，及时申报并协助家属办理理赔；
  
• 协商补偿时，建议通过书面协议明确补偿性质（避免被认定为赔偿）。
  

如有进一步细节（如坠亡时间、员工状态、设施状况等），可向我补充说明，我会为您分析具体责任比例。