未签订书面合同的情况下，单方毁约的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若合同已实际履行（事实合同关系成立）
   根据《民法典》第四百九十条，即使未签订书面合同，但一方已履行主要义务且对方接受时，合同成立。此时单方毁约需承担：

   • 赔偿范围：包括直接损失（如已投入的成本、货物差价等）和可得利益损失（如预期利润），但需以违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失为限（《民法典》第五百八十四条）。
     
   • 举证责任：守约方需证明实际履行情况（如交货记录、付款凭证等）及损失金额（如市场报价、成本单据等）。
     
   • 例外情形：若合同因违反法律强制性规定（如无资质施工）或公序良俗而无效，则仅能主张返还财产或折价补偿，无法主张违约赔偿。

2. 若合同未实际履行（仅达成口头约定）

   • 赔偿可能性：需证明双方已就合同主要条款（如标的、数量、价款）达成一致，且一方因信赖合同成立而遭受损失（如准备履行支出的费用）。
     
   • 赔偿范围：以“信赖利益损失”为限，即守约方为履行合同实际支出的合理费用（如差旅费、调研费等），但需排除因市场波动等不可归责于违约方的因素导致的损失。
     
   • 关键证据：聊天记录、录音、证人证言等可证明口头约定存在的材料，以及费用支出的凭证（如发票、转账记录等）。

3. 特殊情形：定金或预付款处理

   • 若一方支付了定金，根据《民法典》第五百八十七条，收受定金方毁约需双倍返还，支付定金方毁约则无权要求返还。
     
   • 若支付的是预付款，则仅需返还本金，不适用双倍返还规则。

行动建议：

• 立即固定证据（如保存聊天记录、录音、转账记录等）；
  
• 计算实际损失金额（包括直接损失和可得利益损失）；
  
• 优先通过协商解决，协商不成可向法院起诉或申请仲裁（需有仲裁条款）；
  
• 若涉及专业领域（如建设工程、国际贸易），建议进一步提供合同细节以便精准分析。
  

如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合证据材料为您制定维权方案。