驾驶人碰撞路人后不予理睬并逃离现场，造成路人脚趾掌几处骨折，该驾驶人应当承担的法律责任主要包括刑事责任和民事赔偿责任。以下是对这两个方面的详细分析：
刑事责任
交通肇事逃逸的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸，是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。在此案例中，驾驶人碰撞路人后不予理睬并逃离现场，显然构成了交通肇事逃逸。
可能的刑罚：
- 交通肇事逃逸，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 如果逃逸行为导致路人重伤或死亡，且驾驶人负事故主要或全部责任，那么驾驶人将构成交通肇事罪，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若因逃逸致人死亡，刑罚将更为严厉，可能面临七年以上有期徒刑。
民事赔偿责任
赔偿范围：
- 驾驶人需赔偿路人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若路人因伤致残，驾驶人还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 赔偿的具体数额将根据路人的实际损失和当地的相关标准来确定。
赔偿责任的承担：
- 驾驶人作为侵权人，应当承担全部的赔偿责任。如果驾驶人驾驶的车辆投保了交强险和商业三者险，那么保险公司将在保险限额内承担赔偿责任。但需要注意的是，由于驾驶人存在逃逸行为，保险公司可能会根据保险合同的约定拒绝赔偿或部分赔偿。
- 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，路人有权向驾驶人追偿剩余损失。
建议与后续行动
及时报警并保留证据：
- 路人应立即报警，并尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续维权。
寻求法律援助：
- 路人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和维权途径，并准备相关证据材料以支持自己的索赔请求。
关注案件进展：
- 路人应关注案件的进展情况，及时与警方和律师沟通，确保自己的权益得到充分保障。
在此类交通事故中，驾驶人的逃逸行为不仅加重了其法律责任，也损害了路人的合法权益。因此，我强烈建议驾驶人在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合警方调查，并承担相应的赔偿责任。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。