结论：私下签订的关于变更营业执照上法人及股东股份比例的协议，在符合法律规定且不损害他人利益的情况下，是具有法律效力的，但该协议并不能直接改变工商登记的内容，若需产生对外公示效力，仍需依法办理工商变更登记。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体之间依法订立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。因此，如果私下签订的关于变更法人及股东股份比例的协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是具有法律效力的。
   • 协议的法律效力主要体现在对内效力上，即对签订协议的双方具有约束力。双方应按照协议约定履行各自的权利和义务。

2. 工商登记的效力：

   • 工商登记是公司对外公示其法人及股东股份比例等重要信息的方式，具有公示公信力。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应当将其股东的姓名或者名称向公司登记机关登记；登记事项发生变更的，应当办理变更登记。未经登记或者变更登记的，不得对抗第三人。
   • 这意味着，即使私下签订了变更法人及股东股份比例的协议，但如果未依法办理工商变更登记，那么该变更对外不产生公示效力。第三人基于对工商登记信息的信赖而与公司进行的交易，应受到法律保护。

3. 实际操作建议：

   • 如果双方确实需要变更法人及股东股份比例，建议先签订详细的书面协议，明确双方的权利和义务，以及变更的具体内容和方式。
   • 随后，应依法向公司登记机关申请办理工商变更登记手续，以确保变更的合法性和有效性。
   • 在办理工商变更登记前，应确保公司内部已经通过了相应的决议或决定，并符合公司章程和法律法规的规定。

4. 可能的风险：

   • 如果私下签订协议后未办理工商变更登记，而公司又对外产生了债务或其他法律责任，那么原工商登记上的法人和股东可能仍需承担相应的法律责任。
   • 如果协议内容存在违法或违规情况，或者损害了公司或其他股东的利益，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。

总结与建议： 私下签订的关于变更营业执照上法人及股东股份比例的协议在符合法律规定的情况下是具有法律效力的，但为了确保变更的合法性和有效性，以及避免潜在的法律风险，建议双方在签订协议后依法办理工商变更登记手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。