结论前置：小偷是否能开无罪证明，主要取决于其盗窃行为是否构成犯罪以及是否受到过刑事处罚。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具无罪证明；若构成犯罪，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
行政处罚或轻微处理：
- 如果小偷的盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等）或仅受到批评教育、警告等轻微处理，并未触及刑事处罚层面，那么这种情况下，小偷是可以开具无罪证明的。因为无罪证明主要证明的是一个人在法律上没有犯罪记录，而行政处罚或轻微处理并不构成犯罪记录。
申请流程：
- 若符合开具无罪证明的条件，小偷需要准备相关材料（如身份证、户口簿等），前往户籍所在地派出所填写无犯罪记录证明申请表，并经过派出所的审核后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 如果小偷的盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么这种情况下，小偷是无法开具无罪证明的。因为一旦被定罪处罚，就意味着在法律上有了犯罪记录。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对小偷的盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无罪证明。不过，在某些特定情况下（如犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的），其犯罪记录可能会被封存，但在特定职业或场合下仍可能被查询到。
三、特殊情况说明
未成年人盗窃：
- 对于未成年人盗窃的情况，如果其未满刑事责任年龄（通常是不满十六周岁），其实施的盗窃行为不构成犯罪，因此可以开具无罪证明。
- 如果已满十六周岁但盗窃行为情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的，同样可以开具无罪证明。
盗窃未遂：
- 盗窃未遂是指犯罪行为已经开始实施，但由于某种原因未能完成。对于盗窃未遂的情况，如果司法机关决定不予立案、撤销案件、不起诉等，没有被追究刑事责任，那么是可以开具无罪证明的。
- 如果盗窃未遂被法院判决有罪，即使因为犯罪未遂等情节从轻或减轻处罚，也不能开具无犯罪记录证明。
四、注意事项与建议
法律意识：
- 无论是否能开具无罪证明，小偷都应该对自己的行为负责，并努力遵守法律法规。盗窃行为不仅可能构成犯罪，还会对他人造成财产损失和心理伤害。
诚实申报：
- 在申请无罪证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
法律咨询：
- 如果对盗窃行为是否构成犯罪、是否能开具无罪证明等问题存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，小偷是否能开无罪证明取决于其盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，建议仔细了解相关法律规定和申请流程，并如实提供个人信息和申请材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。