再审程序并不受上诉不加刑原则的限制。以下是对这一问题的详细解释：
一、上诉不加刑原则的基本概念
上诉不加刑原则，是指第二审人民法院审理只有被告人一方提出上诉的案件，不得以任何理由加重被告人刑罚的审判原则。这一原则旨在保障被告人的上诉权，防止因上诉而可能带来的不利后果，从而鼓励被告人积极行使上诉权，维护司法公正。
二、再审程序与上诉不加刑原则的关系
再审程序，是指人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法对案件进行重新审理的程序。再审程序的启动，通常是因为原判决、裁定存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。
再审程序的目的：再审程序的主要目的是纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，确保司法公正和法律的正确实施。因此，在再审程序中，如果发现原判决对被告人的刑罚过轻或存在其他错误，人民法院有权根据查明的事实和法律规定，对被告人的刑罚进行加重或调整。
上诉不加刑原则的适用范围：上诉不加刑原则主要适用于第二审程序，即被告人一方提出上诉的案件。在再审程序中，由于案件已经经过一审、二审甚至可能的多审程序，且已经发生法律效力，因此不再适用上诉不加刑原则。
三、再审程序中可能加重刑罚的情形
在再审程序中，如果人民法院认为原判决对被告人的刑罚过轻或存在其他错误，且符合加重刑罚的法定条件，可以依法对被告人的刑罚进行加重。这通常包括以下情形：
原判决认定事实错误：如果再审中发现原判决认定的事实存在错误，导致对被告人的刑罚过轻，人民法院可以依法纠正并加重刑罚。
原判决适用法律错误：如果再审中发现原判决适用的法律条款错误或不当，导致对被告人的刑罚过轻，人民法院也可以依法纠正并加重刑罚。
新证据的出现：在再审过程中，如果出现了新的证据，且这些证据足以证明原判决对被告人的刑罚过轻，人民法院同样可以依法加重刑罚。
四、法律建议
对于涉及再审程序的案件，被告人及其辩护人应当充分了解再审程序的特点和法律规定，积极准备辩护材料，维护被告人的合法权益。同时，如果认为再审程序可能加重被告人的刑罚，可以及时向人民法院提出异议，并寻求专业的法律帮助。
如果您在再审程序或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。