面对妻子在加班期间出现外遇的情况，这无疑是一个非常棘手且敏感的问题，需要谨慎而妥善地处理。以下是一些建议，希望能为你提供一些思路和方向：
一、冷静思考，评估感情基础
首先，你需要冷静下来，深入思考你们之间的感情基础是否仍然坚固。婚姻是建立在相互信任、尊重和忠诚的基础上的，如果出轨行为已经严重破坏了这些基础，那么你需要认真考虑是否还有继续维持婚姻的必要。
二、坦诚沟通，了解原因
在冷静思考之后，你可以尝试与妻子进行坦诚的沟通。了解她出轨的原因，是因为婚姻中出现了问题，还是她个人情感上的需求没有得到满足。通过沟通，你可以更好地理解她的内心世界，也为后续的决策提供依据。
三、根据情况，选择处理方式
协商解决：
- 如果双方仍有感情基础，且妻子愿意认识到错误并作出改变，你可以考虑与她协商解决。要求她断绝与第三者的联系，并作出诚恳的道歉和承诺。
- 双方可以共同努力修复感情，重建信任。例如，增加相处时间、加强沟通、共同参与一些活动等，以增进彼此的感情。
寻求专业帮助：
- 如果你们自己无法解决问题，或者感情已经出现了严重的裂痕，你可以考虑寻求专业的婚姻咨询或心理治疗师的帮助。
- 专业人士可以提供中立的意见和建议，帮助你们更好地理解彼此的需求和期望，找到解决问题的方法。
选择离婚：
- 如果出轨行为对你造成了极大的伤害，导致感情破裂且无法修复，你可以考虑离婚。
- 在离婚时，需要妥善处理财产分割、子女抚养等问题。你可以咨询专业的律师，了解自己的权益和义务，确保自己的合法权益得到维护。
- 无过错方有权在离婚时主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。你可以根据实际情况，向法院提出相应的诉求。
四、注意取证方式
如果你决定采取法律手段维护自己的权益，需要注意取证方式的合法性。以下是一些常见的取证途径：
- 收集书面证据：如妻子书写的保证书、认错书、悔过书等，其中明确提及出轨事实的内容可作为关键证据。
- 电子证据：包括双方往来的短信、微信聊天记录、电子邮件等，能反映出轨行为的相关内容。要注意保存原始记录，确保证据的完整性。
- 视听资料：可以通过合法途径获取，比如在公共场所安装的监控视频（需确保不侵犯他人隐私），若能显示出轨方与第三者有亲密行为，可作为证据。
- 证人证言：了解出轨事实的邻居、朋友等的证人证言也有一定证明力，但证人需能出庭作证，且证言内容需真实可靠。
- 相关机构的记录：如宾馆的住宿记录、消费记录等，但获取此类证据往往需要通过合法的司法程序。
五、关注自身心理健康
无论你选择哪种处理方式，都需要关注自己的心理健康。出轨行为可能会给你带来极大的心理创伤和痛苦，你需要及时寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助和支持，以度过这个难关。
总之，面对妻子加班期间的外遇问题，你需要冷静思考、坦诚沟通、根据情况选择处理方式，并注意取证方式的合法性。同时，也要关注自己的心理健康，及时寻求帮助和支持。希望这些建议能对你有所帮助。