关于被肇事车辆维修时间与交通事故责任认定书出具时间的法律规定，首先需要明确的是，这两者之间并没有直接的、固定的时间关联。交通事故责任认定书的出具时间主要取决于事故的复杂程度、是否需要进行检验或鉴定，以及事故处理所适用的程序（简易程序或一般程序）。
一、简易程序下的出具时间
当场制作：在适用简易程序处理交通事故时，如果事故现场情况清晰、事实明确，且调查取证工作能够在较短时间内完成，交通警察应在固定现场证据后，责令当事人撤离现场并恢复交通。随后，根据现场固定的证据和当事人、证人陈述等，当场制作道路交通事故认定书。
三日内制作：若不具备当场制作条件，但事故情况相对简单，交通警察应在三日内制作道路交通事故认定书。
二、一般程序下的出具时间
正常情况：
- 对于需要采用一般程序处理的交通事故，公安机关交通管理部门应自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这一规定旨在尽快明确事故责任，让当事人及社会公众对事故有清晰的了解。
肇事逃逸情况：
- 在交通肇事逃逸案件中，公安机关交通管理部门在查获交通肇事车辆和驾驶人后，应在十日内制作道路交通事故认定书。这是为了维护法律的严肃性，确保逃逸者也能受到应有的法律追究。
需要检验、鉴定的情况：
- 如果事故需要进行检验、鉴定，公安机关交通管理部门应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。检验、鉴定的时间不计算在上述规定的制作认定书的时间内，因为检验、鉴定是确定事故相关情况的重要依据。
- 公安机关交通管理部门应当自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定，并与检验、鉴定机构约定检验、鉴定完成的期限，该期限不得超过二十日。超过二十日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
特殊情况延长：
- 如有特殊情况需要延长出具认定书的时间，经过负责事故调查的公安机关交通管理部门的负责人批准，可以延长五日；若还需继续延长，则需上报给上一级公安机关交通管理部门批准。
三、关于肇事车辆维修时间
肇事车辆的维修时间通常与事故责任认定书的出具时间没有直接的法律关联。维修时间的长短主要取决于车辆损坏的程度、维修厂的效率以及配件的供应情况等因素。在事故责任认定书出具后，当事人可以根据认定书的结果来协商或通过法律途径解决车辆维修费用的承担问题。
四、其他注意事项
- 检验、鉴定报告的送达：公安机关交通管理部门应在收到检验、鉴定报告之日起二日内，将检验、鉴定报告复印件送达当事人。
- 异议与重新检验、鉴定：当事人对检验、鉴定结论有异议的，可在公安机关交通管理部门送达之日起三日内申请重新检验、鉴定。重新检验、鉴定以一次为限。
- 逃逸案件的特别规定：逃逸交通事故尚未侦破，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应在接到当事人书面申请后十日内制作道路交通事故认定书，并送达受害一方当事人。
总结来说，交通事故责任认定书的出具时间是一个综合考量多种因素的过程，包括事故处理的程序、是否需要检验或鉴定以及是否存在特殊情况等。而肇事车辆的维修时间则与这些因素无直接关联，主要取决于车辆损坏情况和维修效率。如果您在交通事故处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。