孩子课间自己摔倒受伤，学校是否有责任需分情况讨论，具体如下：
无民事行为能力人（8周岁以下）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 责任判定：对于8周岁以下的小孩，法律实行过错推定原则。即小孩在学校摔倒受伤后，首先推定学校存在过错，需要承担责任。学校若想免责，必须提供充分证据证明已尽到教育和管理职责，例如日常教学中对学生进行了安全教育，设置了警示标识，且事故发生后及时采取了救助措施等。
- 实例说明：若学校地面存在坑洼或湿滑，且未设置警示标识，导致8周岁以下小孩摔倒受伤，学校则需承担责任。反之，若学校已尽到管理职责，如地面平整、有警示标识，且事故发生后及时救助，则可能免责。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。
- 责任判定：对于8周岁以上不满18周岁的小孩，适用过错责任原则。即小孩及其监护人需要证明学校未尽到教育、管理职责，学校才承担责任。
- 实例说明：若学校教学设施存在安全漏洞，如楼梯扶手松动，导致小孩摔倒受伤，或学校在组织活动时未采取必要安全保障措施，如未安排足够老师监管，学校则可能需要承担责任。
第三人侵权导致小孩摔倒受伤
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，第三人在学校侵害无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成人身损害的，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
- 责任判定：在第三人侵权的情况下，首先由第三人承担侵权责任。若学校存在管理漏洞，如未严格执行外来人员登记制度，导致校外人员轻易进入学校造成伤害，学校需承担相应补充责任，并有权向第三人追偿。
- 实例说明：若校外人员进入学校，因个人行为导致小孩摔倒受伤，首先由该校外人员承担责任。若学校未尽到管理职责，如未及时发现并制止校外人员进入，学校则需承担补充责任。
学校具体责任情形
- 设施安全隐患：学校地面不平整、有坑洼或湿滑，设施老化、损坏未及时维修等，导致学生摔倒受伤，学校需承担责任。
- 管理不善：课间或活动时未安排足够老师或工作人员监管，或对学生行为管理不严导致打闹受伤，学校也需承担责任。
- 教育不当：未对学生进行必要安全教育，或教育方式方法不当导致学生受伤，学校同样需承担责任。
建议：若孩子在学校摔倒受伤，家长应首先了解事故发生的具体情况，包括孩子年龄、摔倒原因、学校是否尽到管理职责等。若认为学校有责任，建议及时与学校沟通协商，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。同时，学校也应加强安全管理，完善设施设备，提高教育质量，确保学生在校期间的安全与健康。