结论：打电话者是否需要负责任，取决于其是否对打人行为存在教唆、帮助等行为，或者是否与打人者构成共同侵权。若存在上述情形，则打电话者可能需要承担相应的法律责任；若不存在，则一般不需要承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、从共同侵权的角度分析
共同侵权的构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”若打电话者在通知家人过来的过程中，存在教唆、帮助家人实施打人行为，或者与家人共同策划、实施了打人行为，那么打电话者就可能与家人构成共同侵权，需要承担连带责任。
具体情形：
- 如果打电话者在电话中明确指示或暗示家人对对方进行殴打，或者打电话者在现场积极参与、协助家人实施打人行为，那么这些行为都可能构成共同侵权。
二、从教唆、帮助侵权的角度分析
教唆、帮助侵权的构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十九条：“教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。”若打电话者虽然没有直接实施打人行为，但通过教唆、帮助等方式促使家人实施了打人行为，那么打电话者也需要承担相应的法律责任。
具体情形：
- 例如，打电话者在电话中告诉家人“对方很可恶，你去教训他一下”，或者打电话者在现场为家人提供工具、掩护等帮助，使得家人能够顺利实施打人行为，这些行为都可能构成教唆、帮助侵权。
三、从无过错责任的角度分析（一般不适用，但需考虑特殊情况）
无过错责任的原则：
- 无过错责任原则是指在没有过错的情况下，也需要承担一定的法律责任。但在侵权损害（人格权）领域，无过错责任原则通常适用于特定类型的侵权行为，如高度危险作业致人损害等。对于一般的打架斗殴行为，一般不适用无过错责任原则。
特殊情况考虑：
- 除非打电话者的行为存在特殊情况，如打电话者明知家人有暴力倾向或历史，仍然通知其过来并导致打人事件发生，且该行为与打人结果之间存在因果关系，那么在某些极端情况下，法院可能会考虑打电话者是否需要承担一定的无过错责任。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
四、法律建议
收集证据：
- 如果打电话者认为自己不需要承担责任，或者想要证明自己的清白，那么应该积极收集相关证据，如通话记录、现场监控录像、证人证言等，以证明自己没有教唆、帮助或参与打人行为。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，建议打电话者在面临此类法律纠纷时，及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律分析和建议，帮助打电话者维护自己的合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业的法律意见。
积极配合调查：
- 如果公安机关或相关部门介入调查此事，打电话者应该积极配合调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料，以便相关部门能够查明事实真相并作出公正的处理。