不签就业协议（这里主要指的是不签劳动合同，因为就业协议通常在学生毕业前与学校、用人单位签订，而毕业后则主要涉及劳动合同的签订）可能会带来一系列的法律后果和影响，以下从法律角度为您详细分析：
一、法律义务与责任
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同。这是法定的义务，对于双方都具有约束力。如果劳动者一直不愿意签订劳动合同，单位并不能因此免除签订劳动合同的责任。
二、单位处理方式及后果
自用工之日起一个月内：
- 如果经用人单位书面通知后，劳动者仍不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。
- 在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿，但应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
自用工之日起超过一个月不满一年：
- 如果用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定，向劳动者每月支付两倍的工资。
- 同时，用人单位应当与劳动者补订书面劳动合同。如果劳动者仍不订立，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
自用工之日起超过一年：
- 无论双方谁的原因导致合同没签，都将视为双方签订了无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位无权再以劳动者不签劳动合同为由终止劳动关系。
- 同时，用人单位还可能面临被追索11个月的二倍工资的法律风险。
三、对劳动者的影响
- 权益保障：不签订劳动合同可能导致劳动者的权益无法得到充分保障，如工资、福利、社保等可能无法得到及时、足额的支付和缴纳。
- 就业稳定性：没有劳动合同的约束，劳动者的就业稳定性可能受到影响，用人单位可能随时终止劳动关系，且无需支付经济补偿。
- 法律风险：如果劳动者因不签订劳动合同而遭受损失，可能难以通过法律途径维护自己的权益。
四、建议
- 对于劳动者：建议尽快与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。
- 对于用人单位：应当积极履行签订劳动合同的法定义务，避免因此产生不必要的法律风险和经济损失。如果劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位应当及时采取措施，如书面通知终止劳动关系等，以维护自己的合法权益。
综上所述，不签就业协议（劳动合同）可能会带来一系列的法律后果和影响，建议双方都应积极履行签订劳动合同的义务，以维护各自的合法权益。