结论前置：母亲欠子女的钱，在一般情况下子女是有权要求母亲偿还的；但在特定情况下，如母亲无偿还能力且子女自愿放弃、债务存在混同且子女同意承担等，子女可能不会要求母亲偿还或需共同承担债务。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的债务承担原则
从法律角度来看，母亲和子女作为独立的民事主体，其财产和债务原则上也是独立的。债权债务关系具有相对性，仅对特定的债权人和债务人产生法律效力。因此，如果母亲欠了子女的钱，子女作为债权人，是有权要求母亲按照约定偿还债务的。这种债务关系受法律保护，母亲应当履行还款义务。
二、特殊情况下的债务处理
母亲无偿还能力且子女自愿放弃：
- 如果母亲因为年老、疾病或其他原因无法偿还债务，且子女出于亲情考虑自愿放弃债权，那么子女可能不会要求母亲偿还债务。这种情况下，债务的处理更多是基于家庭伦理和亲情考虑，而非法律强制。
债务存在混同且子女同意承担：
- 在某些特殊情况下，如果母亲和子女的财产出现混同，导致难以区分各自财产，且子女同意承担母亲的债务，那么子女可能需要与母亲共同承担债务。但这种情况在司法实践中认定较为严格，需要充分的证据证明财产混同的事实以及子女的同意承担债务的意思表示。例如，若母亲和子女共同经营且财务收支未作明确区分，资金随意混用，且母亲以此为由欠下子女债务，同时子女明确表示愿意共同承担该债务的，那么子女可能需要对该债务承担相应责任。不过，这种情况较为罕见，且需要明确的证据支持。
子女作为债务担保人的情况（虽不直接涉及母亲欠子女钱，但为全面分析提供参考）：
- 需要注意的是，如果子女曾经为母亲的债务提供过担保（如保证、抵押等），在母亲无法偿还债务时，子女作为担保人可能需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。但这与母亲欠子女钱的情况是相反的，即子女是债务的担保人而非债权人。不过，这一情况也说明了在债务关系中，担保人的责任是重要的法律考量因素。
三、法律建议
明确债务关系：
- 如果母亲欠了子女的钱，建议双方明确债务关系，包括债务金额、还款期限、还款方式等，并尽可能签订书面协议。这样可以在发生纠纷时提供明确的证据支持。
考虑家庭伦理和亲情：
- 在处理母亲欠子女钱的问题时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑家庭伦理和亲情因素。如果母亲因为特殊原因无法偿还债务，子女可以出于亲情考虑给予一定的宽限或减免。
寻求法律帮助：
- 如果双方在债务处理上存在争议或无法达成一致意见，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和解决方案，帮助双方妥善处理债务纠纷。
总结：母亲欠子女的钱在一般情况下子女是有权要求偿还的；但在特定情况下，如母亲无偿还能力且子女自愿放弃、债务存在混同且子女同意承担等，子女可能不会要求母亲偿还或需共同承担债务。在处理此类问题时，应综合考虑法律因素和家庭伦理因素，以寻求最合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。