专利侵权产品生产者和销售者确实存在连带责任，这一责任有明确的法律依据和具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条：
- 内容：二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
- 应用：在专利侵权领域，如果生产者和销售者共同实施了侵权行为，如共同制造、销售侵权产品，或者生产者明知销售者销售的是侵权产品而仍提供产品，销售者明知是侵权产品而仍进行销售，他们构成共同侵权，需对专利权人的损害承担连带责任。
《中华人民共和国专利法》的相关规定：
- 侵权行为定义：专利法详细列举了侵犯专利权的行为，包括未经专利权人许可，实施其专利的行为，以及销售、许诺销售、进口其专利产品等行为。
- 法律责任：对于侵犯专利权的行为，专利法规定了相应的法律责任，包括停止侵权行为、赔偿损失等。当生产者和销售者都参与侵权行为时，他们可能需要共同承担这些法律责任。
二、承担连带责任的情形
共同故意侵权：
- 当生产者和销售者共同故意实施侵犯专利权的行为时，如共同策划、分工合作进行侵权产品的生产和销售，他们应当承担连带责任。
教唆、帮助侵权：
- 如果一个主体教唆、帮助另一个主体实施侵犯专利权的行为，且被教唆者或被帮助者确实实施了侵权行为，那么教唆者和帮助者也应当承担连带责任。例如，生产者知道销售者正在销售侵犯专利权的产品，但仍然为其提供产品，此时生产者和销售者应共同对专利权人的损失承担连带责任。
视为共同侵权的其他情形：
- 在某些情况下，即使生产者和销售者之间没有明确的共同故意，但他们的行为在客观上相互关联、相互配合，共同导致了侵权结果的发生，也可能被视为共同侵权并承担连带责任。例如，多个生产商分别生产了侵权产品的不同部件，然后销售商将这些部件组装成完整的侵权产品进行销售，这些生产商和销售商可能因共同参与了侵权产品的生产和销售而被视为共同侵权人。
三、连带责任的承担方式
- 专利权人有权要求任何一个或多个共同侵权人承担全部赔偿责任。这意味着专利权人可以选择向生产者或销售者中的一方主张全部赔偿请求，也可以同时向双方主张赔偿请求。
- 被请求的侵权人在承担了超出其应承担份额的赔偿责任后，有权向其他侵权人追偿。这有助于确保各侵权人根据其过错程度和行为性质承担相应的责任。
四、实际应用与指导意义
- 在实际操作中，如果专利权人发现生产者和销售者都参与了专利侵权行为，无论他们是共同策划还是明知/应知而参与，都可以要求他们共同承担相应的法律责任。
- 这有助于保护专利权人的合法权益，维护市场秩序，促进公平竞争。同时，也提醒生产者和销售者在经营活动中要严格遵守法律法规，避免侵犯他人的专利权。
举例说明：
假设A公司生产了一款侵犯B公司专利权的产品，并将该产品销售给C公司进行进一步销售。如果B公司发现这一侵权行为，它可以选择向A公司或C公司中的任何一方主张全部赔偿请求，也可以同时向双方主张赔偿请求。如果A公司或C公司承担了超出其应承担份额的赔偿责任，它们有权向另一方追偿。
总结与建议：
专利侵权产品生产者和销售者承担连带责任是法律明确规定的，这有助于保护专利权人的合法权益。如果您作为专利权人发现生产者和销售者都参与了专利侵权行为，建议您及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。