工厂单方面解除劳动合同的赔偿标准，需根据解除合同的具体原因及双方责任来确定。以下是对不同情况下的赔偿标准的详细解析：
一、工厂合法解除且无需支付赔偿的情形
当劳动者存在以下过错时，工厂有权单方面解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿：
- 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反规章制度：严重违反用人单位规章制度的；
- 严重失职或营私舞弊：严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 双重劳动关系且影响工作：同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 欺诈、胁迫或乘人之危：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任：被依法追究刑事责任的。
二、工厂合法解除但需支付经济补偿的情形
在以下情形下，工厂提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需向劳动者支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济补偿的计算方式：
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、工厂违法解除需支付赔偿金的情形
若工厂违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工，则需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)
- 即按员工在工厂工作每满一年，支付两个月工资的赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
四、特殊情形的处理
- 高收入劳动者：对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金的标准按当地职工月平均工资三倍计算，且支付年限最高不超过十二年。
- 未提前通知解除：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但该代通知金与经济补偿金或赔偿金不重复计算。
五、建议与提醒
在处理工厂单方面解除劳动合同的赔偿问题时，应首先明确解除合同的具体原因及双方责任。如有争议，建议收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。同时，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。