核心结论：若精神病患者砸坏他人东西且监护人拒绝赔偿，可通过协商、申请调解、提起民事诉讼等途径解决，同时可考虑申请认定监护人失职并变更监护人（若符合条件）。以下是具体分析：
一、明确责任主体与赔偿义务
根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的精神病人）或限制民事行为能力人（如不能完全辨认自己行为的精神病人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人拒绝赔偿的，受害人可直接以监护人为被告提起民事诉讼，要求赔偿财产损失（如物品修复费用、市场价值损失等）。
二、解决途径与操作步骤
协商与调解
- 协商：直接与监护人沟通，明确法律依据（如《民法典》第1188条），要求其履行赔偿义务。可提供物品价值证明（如购买发票、评估报告）以增强说服力。
- 调解：若协商无果，可申请第三方调解（如居委会、村委会、人民调解委员会或司法所）。调解协议经司法确认后具有强制执行力，可节省诉讼成本。
提起民事诉讼
- 起诉条件：需准备证据材料（如监控录像、证人证言、物品价值证明、精神病人身份及监护关系证明）和起诉状，向被告住所地或侵权行为地法院提起诉讼。
- 诉讼流程：法院立案后，会依法送达、开庭审理。若监护人仍拒绝赔偿，法院可判决其限期履行，逾期不履行可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。
申请认定监护人失职并变更监护人（特殊情形）
- 适用条件：若监护人存在严重失职（如长期放任精神病人危害他人、拒不履行监护职责），可依据《民法典》第36条向法院申请撤销其监护人资格，并指定其他有监护能力的人（如其他近亲属、居委会/村委会）担任监护人。
- 操作要点：需提供监护人失职的证据（如多次侵权记录、社区证明等），并明确新监护人意愿。变更后，新监护人需承担赔偿义务。
三、关键注意事项
- 证据收集：务必保留物品损坏的现场照片、视频、报警记录、医疗鉴定（证明精神病人状态）等，以证明侵权事实与因果关系。
- 诉讼时效：民事诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
- 执行风险：若监护人无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制高消费，但赔偿可能难以全额实现。
建议：优先通过调解或诉讼解决赔偿问题，同时评估是否需变更监护人以保障后续权益。如有具体证据或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。