结论：租房子补课本身并不违法，通常不会被警察抓。但具体是否合法，还需根据房屋用途、租赁合同内容以及补课活动的性质来综合判断。

分析说明：

1. 房屋用途与租赁合同：

   • 房屋租赁合同中通常会明确约定房屋的用途，如居住、办公等。如果租赁合同中明确约定房屋仅用于居住，而承租人却将其用于补课等商业活动，这可能构成违约。但违约行为主要涉及民事责任，如支付违约金、赔偿损失等，并不直接导致被警察抓捕。
   • 如果租赁合同中未明确限制房屋用途，或者双方对房屋用途有口头约定但未写入合同，那么承租人将房屋用于补课可能不构成违约。然而，这并不意味着承租人可以随意改变房屋用途，因为还需考虑当地的城市规划、房屋管理等相关规定。

2. 补课活动的性质：

   • 如果补课活动是合法的，比如由具有合法资质的教育机构或个人进行，且符合当地的教育政策、规定，那么租房子补课通常不会引发法律问题。
   • 如果补课活动存在违法违规行为，如无证办学、超范围经营、虚假宣传等，那么不仅可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等，还可能涉及刑事责任，如非法经营罪等。但这种情况下，被警察抓捕的是违法违规的补课活动组织者或参与者，而非单纯的房屋承租人。

3. 特殊情况：

   • 如果租用的房屋位于居民区内，且补课活动产生了噪音、交通拥堵等影响居民正常生活的问题，那么可能引发邻里纠纷或投诉。在这种情况下，相关部门可能会介入调查，但通常不会直接抓捕承租人，而是会要求其整改或采取其他措施。

法律建议：

• 在租房子用于补课之前，建议先了解当地的城市规划、房屋管理等相关规定，确保房屋用途符合规定。
• 仔细阅读租赁合同，明确房屋用途、违约责任等条款，避免因违约行为而引发法律纠纷。
• 确保补课活动合法合规，具有相应的资质和许可，避免涉及违法违规行为。
• 如果补课活动可能产生噪音、交通拥堵等问题，建议提前与邻居沟通协商，采取必要的措施减少影响。

后续行动：

• 如果您在租房子补课过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。