当您的劳动合同到期且单位选择不续签时，您确实有权要求单位出具离职证明。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动合同终止与离职证明的必要性

劳动合同到期后，若单位明确表示不续签，那么劳动合同即自然终止。但终止并不意味着您可以直接离职而不进行任何交接或手续办理。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为员工出具离职证明。这一证明是您与原单位劳动关系已经解除的重要凭证，对于您后续求职、办理社保转移以及申领失业保险金等都有着至关重要的作用。

二、离职证明的具体内容与要求

离职证明应当包含一些关键信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、您的工作岗位以及在单位的工作年限等。这些信息能够全面反映您在原单位的工作经历和劳动关系状态，确保您在后续就业或办理相关手续时能够提供有效的证明文件。

三、单位拒绝出具离职证明的应对措施

如果单位在劳动合同到期不续签的情况下拒绝为您出具离职证明，您有权依法维护自己的权益。首先，您可以尝试与单位进行友好沟通，明确表达您的需求和法律依据，争取单位能够主动履行出具离职证明的义务。如果沟通无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令单位改正。此外，如果因单位的违规行为给您造成了损害，您还可以要求单位承担相应的赔偿责任。在必要时，您还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、其他相关权益与注意事项

除了离职证明外，当劳动合同到期单位不续签时，您还有权获得经济补偿金。这是对员工因合同终止而可能遭受的经济损失的一种补偿。在离职前，您应与单位就经济补偿金等相关事宜进行友好协商，确保自己的权益得到充分保障。同时，您也应按照法律规定和合同约定履行相应的离职手续，如工作交接、归还公司财物等，以维护良好的劳资关系和社会稳定。

综上所述，当您的劳动合同到期且单位选择不续签时，您完全有权要求单位出具离职证明。如果遇到单位拒绝出具的情况，您应依法维护自己的权益，通过沟通、投诉、仲裁等方式寻求法律帮助。