结论：公司能否开除因偷共享单车电池被派出所拘留5天的员工，需根据具体情况判断，主要看员工行为是否构成严重违反公司规章制度或是否达到被依法追究刑事责任的程度。
分析如下：
从公司规章制度角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工不得有盗窃等违法行为，且该行为被视为严重违反公司规章制度，那么公司有权依据规章制度开除该员工。
- 在此情况下，员工偷共享单车电池的行为显然违反了社会公德和法律法规，如果公司规章制度中有相关规定，公司可以据此开除员工。
从被依法追究刑事责任角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
- 员工偷共享单车电池被派出所拘留5天，这通常属于行政拘留，而非刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的处罚，不构成刑事责任。因此，仅凭行政拘留5天，公司不能直接依据此条款开除员工。
- 但是，如果员工的行为后续被认定为犯罪，并被依法追究刑事责任（如盗窃罪），那么公司就有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定开除员工。
从实际案例和司法实践角度：
- 在实际案例中，法院会综合考虑员工的行为性质、情节严重程度、对公司的影响以及公司规章制度的具体内容等因素来判断公司开除员工是否合法。
- 如果员工的行为虽然违法，但情节轻微，且未对公司造成重大损失或影响，同时公司规章制度中也没有明确规定可以开除的情况，那么公司开除员工可能会面临法律风险。
建议：
- 公司应首先审查自身的规章制度，确认是否有关于员工不得有盗窃等违法行为的明确规定，以及该行为是否被视为严重违反公司规章制度。
- 如果公司规章制度中有相关规定，且员工行为确实违反了这些规定，公司可以依据规章制度开除员工。但在此之前，公司应确保已经向员工明确告知了规章制度的内容，并给予了员工合理的申诉机会。
- 如果公司规章制度中没有相关规定，或者员工行为虽然违法但情节轻微且未对公司造成重大损失或影响，公司应谨慎考虑是否开除员工。在此情况下，公司可以与员工进行沟通协商，寻求其他解决方案（如警告、罚款、调岗等）。
- 如果员工的行为后续被认定为犯罪并被依法追究刑事责任，公司应立即依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定开除员工，并办理相关手续。
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