被执行人的儿子一般不可以直接申请延期腾房，但在特定情形下可能存在例外。具体分析如下：

1. 通常情况下，被执行人的儿子无权直接申请延期腾房
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序中腾房的义务主体是被执行人（即房屋所有权人或实际占有人）。若被执行人未按生效法律文书履行腾房义务，法院可强制执行。被执行人的儿子作为案外人，若非房屋共有人或合法占有人，通常不具备直接申请延期腾房的主体资格。

2. 例外情形：若儿子符合特定条件，可能间接影响执行程序

   • 共有人身份：若儿子是房屋的共有人（如继承共有、夫妻共有等），且执行依据未明确其腾房义务，其可依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》提出执行异议，主张保留必要居住份额或协商腾房期限。
     
   • 合法承租人身份：若儿子通过合法租赁合同占有房屋，且租赁关系成立于查封之前，其可依据“买卖不破租赁”原则，要求在租赁期内继续使用房屋，但需通过执行异议程序主张权利。
     
   • 生活必需情形：若儿子因特殊困难（如重大疾病、无其他住所等）需临时居住，可尝试与申请执行人协商延期腾房，但需法院审查同意，且需提供担保或承诺限期搬离。

3. 操作建议

   • 核实身份与权利：儿子需先确认自身是否为房屋共有人、承租人或合法占有人，并收集相关证据（如产权证、租赁合同、居住证明等）。
     
   • 及时提出异议：若认为执行行为侵害其合法权益，应在执行程序终结前向法院提出书面异议，并提供充分理由和证据。
     
   • 协商与和解：主动与申请执行人沟通，争取达成延期腾房的和解协议，并由法院确认协议效力，以降低执行风险。

提示：执行程序具有强制性，延期腾房需严格符合法定条件。若您或家人面临此类问题，建议携带相关材料直接向我咨询，以便结合具体案情制定应对方案。