结论：信用卡恶意透支刷卡确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括透支金额、逾期时间、持卡人的还款意愿与能力，以及银行的政策与策略等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行的处理方式及起诉可能性
催收阶段：
- 当持卡人出现信用卡透支且未能按时还款时，银行通常会首先通过电话、短信或邮件等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款，并可能提供分期还款等解决方案。
- 若持卡人积极回应并表现出还款意愿，银行可能会继续协商还款计划，而不会立即采取法律手段。
法律手段：
- 如果持卡人长时间未还款或拒绝与银行沟通，银行可能会采取法律手段来追回欠款，包括向法院提起诉讼，要求持卡人偿还透支款项及相应的利息和费用。
- 在特定情况下，如持卡人的行为被认定为恶意透支，且数额较大，银行还可能向公安机关报案，追究持卡人的刑事责任。
二、影响是否被起诉的因素
透支金额与期限：
- 透支金额的大小和逾期时间的长短是影响银行是否起诉的重要因素。一般来说，透支金额较大且逾期时间较长的情况下，银行更有可能选择起诉。
- 例如，透支金额达到五万元以上，且经过银行多次催收后仍未归还，银行起诉的可能性会显著增加。
持卡人的还款意愿与能力：
- 如果持卡人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定还款计划，银行可能会选择通过协商解决问题，而非直接起诉。
- 相反，如果持卡人拒绝还款或无法联系到持卡人，银行则更有可能采取法律手段。
银行的政策与策略：
- 不同银行在处理信用卡透支问题上的政策和策略可能存在差异。有些银行可能更倾向于通过协商解决问题，而有些银行则可能更倾向于采取法律手段。
三、法律后果
民事责任：
- 如果持卡人被银行起诉并败诉，法院将判决持卡人偿还透支款项及相应的利息和费用。
- 若持卡人拒不履行法院判决，银行可以申请强制执行，如查封、冻结持卡人的财产等。
刑事责任（在特定情况下）：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的行为可能构成信用卡诈骗罪。
- 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且在发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 一旦罪名成立，持卡人将承担刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。
四、建议与应对措施
- 积极沟通：若您信用卡透支且无法按时偿还，强烈建议您尽快与银行取得联系，协商制定可行的还款计划。
- 避免恶意透支：合理使用信用卡，确保按时还款，避免恶意透支行为的发生。
- 了解法律后果：充分了解信用卡透支可能带来的法律后果，包括民事责任和刑事责任，以便做出明智的决策。
最后，信用卡恶意透支刷卡确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。若您面临此类问题或有任何疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。