员工生病请假，一般情况下公司是不可以随意辞退的。下面我从几个角度详细分析这个问题：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益，且用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，如果公司辞退员工，将构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
   • 但即便如此，公司也需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。如果员工医疗期满后仍然无法工作，且公司没有提供合适的岗位或者没有支付经济补偿就辞退员工，这也可能构成违法解除劳动合同。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 如果员工在医疗期内存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。
   • 但这种情况需要公司有充分的证据证明员工的违规行为，并且遵循了合法的解除程序。

4. 法律建议：

   • 对于员工来说，如果生病需要请假，应及时向公司提交病假申请和相关医疗证明，确保自己的权益得到保障。
   • 对于公司来说，在处理生病员工的请假和辞退问题时，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和合规性，避免引发劳动纠纷。

可能面临的法律后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
• 如果公司未按照法律规定支付经济补偿或者病假工资等，员工也有权要求公司补足并可能获得额外的赔偿。

综上所述，员工生病请假时，公司不能随意辞退。在处理这类问题时，公司和员工都应了解并遵守相关法律法规，确保双方的权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。