原告不出庭，并不直接等同于第一次起诉的失效或重新计算，而是取决于具体的案件情况和法律程序的要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 原告不出庭的一般后果：

   • 在民事诉讼中，如果原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以按撤诉处理。这意味着，如果原告不出庭，且没有合理的理由，其起诉可能会被视为自动放弃，案件可能会被撤销，而不是继续审理或视为第一次起诉的延续。

2. 与“第一次起诉”的关系：

   • “第一次起诉”通常指的是原告首次向法院提起诉讼的行为。原告不出庭，并不改变其已经提起诉讼的事实。但是，如果因为不出庭而被按撤诉处理，那么原告如果想要再次就同一事项提起诉讼，需要重新准备材料并再次向法院提交起诉状，这在一定程度上可以视为“重新开始”了诉讼程序。然而，这并不意味着之前的起诉被完全忽略或无效，而是因为原告的行为导致了诉讼程序的暂时中断。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如原告因不可抗力（如突发疾病、自然灾害等）无法出庭，且能提供相应证明的，法院可能会考虑延期审理或采取其他措施，而不是直接按撤诉处理。此外，如果原告委托了代理人出庭，而代理人能够代表原告进行诉讼活动，那么原告本人不出庭也不会影响诉讼的进行。

4. 法律建议：

   • 对于原告而言，应当尽量按时出庭参加诉讼活动，以确保自己的权益得到充分保障。如果确实无法出庭，应当及时向法院说明情况并提供相应证明，以便法院能够作出合理的处理。
   • 如果因为不出庭而被按撤诉处理，原告如果想要再次提起诉讼，应当仔细分析之前起诉失败的原因，并准备好充分的证据和材料，以提高再次起诉的成功率。

总结来说，原告不出庭并不直接等同于第一次起诉的失效或重新计算，而是可能导致诉讼程序的暂时中断或按撤诉处理。因此，原告应当尽量按时出庭，并在无法出庭时及时向法院说明情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。