事业单位工作人员得了重病，确实可以不上班，但需要遵循一定的程序和规定。以下是从多个角度为您详细分析：

一、医疗期与病假申请

1. 医疗期规定：

   • 根据相关法律法规，事业单位人员因病或非因工负伤需停止工作医疗时，根据其实际参加工作年限和本单位工作年限，可享受3个月至24个月的医疗期。具体划分如下：
     • 实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下为3个月；
     • 5年以上为6个月。
     • 实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下为6个月；
     • 5年以上10年以下为9个月，依此类推，最长可达24个月。

2. 病假申请流程：

   • 员工需第一时间向所在单位提出病假申请，并提交医院出具的诊断证明、病假条等相关材料。
   • 单位会按照内部请假审批流程进行处理，通常需经科室负责人、分管领导等审批。

二、医疗期内的待遇保障

1. 工资发放：

   • 在医疗期内，单位应支付员工病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 社保缴纳：

   • 单位应依法继续为员工缴纳五险一金，个人部分可从病假工资中代扣。

3. 医疗保障：

   • 员工在医疗期内享有正常的医疗保障待遇，单位需按规定缴纳各项社会保险。

三、特殊情况的处理

1. 岗位调整：

   • 若员工大病后虽无法从事原工作，但身体状况允许从事其他较轻工作，可向单位申请调整工作岗位。单位应考虑员工的实际情况，合理安排。

2. 提前退休或退职：

   • 若员工病情严重，经劳动能力鉴定委员会鉴定确认丧失劳动能力，且符合相关条件（如工作年限满十年，男年满五十周岁、女年满四十五周岁），可办理退休手续；工作年限不满十年的，则按退职办理，享受相应的养老待遇。

3. 长期养病：

   • 员工可根据单位规定和国家法律法规申请长期在家养病，具体操作需遵循相关规定，如定期更新医疗证明等。

四、法律保障与争议解决

1. 法律保障：

   • 《中华人民共和国劳动法》赋予劳动者休息休假、享受社会保险和福利的权利。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》规定，医疗期满后仍不能从事原工作或单位另行安排的工作的，单位可提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
   • 同时，《中华人民共和国公务员法》保护因公致残或患病在医疗期内的员工不被辞退。

2. 争议解决途径：

   • 若员工对单位的处理决定有异议，可先向单位内部的人事部门反映情况，申请复核。
   • 对复核结果仍不满意的，可向当地的人事争议仲裁机构申请仲裁，或向相关的人事管理部门申诉。

五、实际操作建议

1. 及时沟通：

   • 员工及其家属应与单位保持密切沟通，了解单位的具体规定和操作流程。

2. 保留证据：

   • 在维权过程中，员工应妥善保管好所有相关证据，包括医疗证明、劳动合同、工资条、请假记录等。这些证据在必要时将作为维护自身合法权益的重要依据。

总结来说，事业单位工作人员得了重病，在遵循一定程序和规定的前提下，是可以不上班的。员工应及时履行请假手续、进入医疗期，并享受相应的待遇保障。若病情严重导致丧失劳动能力，还可按规定申请退休或退职。在整个过程中，员工应与单位保持良好沟通，并保留好相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。