核心结论：学生因在学校下楼跑动导致骨折的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体及赔偿范围，主要涉及学校是否尽到管理职责、学生自身是否存在过错以及是否存在第三方侵权等因素。以下分情况说明：

1. 学校未尽到管理职责，需承担相应赔偿责任
   根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责（如楼梯湿滑未及时清理、未设置警示标志、未安排人员疏导等），学校应承担侵权责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金。
   示例：若楼梯因维修未设置警示牌，学生跑动时摔倒骨折，学校需承担主要赔偿责任。

2. 学生自身存在过错，可减轻学校责任
   若学生存在故意或重大过失（如明知楼梯湿滑仍奔跑、与他人打闹推搡等），根据《民法典》第1173条，可减轻学校的赔偿责任。具体比例需结合过错程度判定，例如学生承担30%责任，学校承担70%。
   示例：学生课间在楼梯上追逐打闹导致骨折，自身需承担部分责任。

3. 第三方侵权导致，由侵权人承担责任
   若骨折系因其他学生或校外人员故意碰撞、推搡等行为导致，根据《民法典》第1165条，由侵权人承担赔偿责任。若学校未尽到管理职责（如未及时制止冲突），需承担补充责任。
   示例：学生A被学生B故意推下楼梯骨折，由B的监护人承担主要赔偿，学校若未及时制止需承担部分补充责任。

4. 特殊情形：完全民事行为能力人或无民事行为能力人

   • 若学生为8周岁以下无民事行为能力人，学校适用过错推定责任（《民法典》第1199条），需自证无过错，否则承担赔偿责任。
     
   • 若学生为18周岁以上完全民事行为能力人，学校仅在未尽到安全保障义务时承担责任，责任比例通常较低。

行动建议：

1. 立即保存证据：包括现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等；
   
2. 与学校协商：要求学校出具事故说明，明确责任划分；
   
3. 申请调解或诉讼：若协商无果，可向教育部门申请调解，或直接向法院起诉要求赔偿。
   

如有进一步细节（如学校是否已投保校方责任险、学生年龄等），可向我补充说明，以便更精准分析。