结论：老公因职务犯罪欠债，妻子是否有义务偿还，需根据债务性质、用途及妻子是否知情等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若债务被认定为个人债务

• 法律背景：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务；但超出家庭日常生活需要的大额债务，若债权人无法证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则属于个人债务。
• 具体分析：
  • 职务犯罪相关债务：若债务是因老公个人职务犯罪（如贪污、受贿、挪用公款等）产生，且未用于家庭共同生活（如购买房产、车辆、支付子女教育费用等），通常会被认定为个人债务。
  • 妻子无偿还义务：在此情况下，妻子无需以个人财产偿还，债权人仅能向老公的个人财产主张权利。

2. 若债务被认定为夫妻共同债务

• 法律背景：若债务虽因职务犯罪产生，但债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示（如妻子签字确认、事后追认等），则可能被认定为共同债务。
• 具体分析：
  • 共同生活用途：例如，老公将犯罪所得用于家庭装修、购买奢侈品等，且妻子明知或应知资金来源非法仍使用，可能被认定为共同债务。
  • 共同生产经营用途：若老公将犯罪所得投入夫妻共同经营的公司或店铺，妻子参与管理或受益，也可能被认定为共同债务。
  • 妻子需承担连带责任：在此情况下，妻子需以个人财产（包括婚前财产，但需注意区分）偿还债务，债权人可同时向夫妻双方主张权利。

3. 特殊情形：妻子是否知情或参与犯罪

• 法律背景：若妻子明知老公实施职务犯罪仍协助转移财产、隐匿犯罪所得或提供其他帮助，可能构成共犯或掩饰、隐瞒犯罪所得罪，需承担刑事责任，同时债务可能被认定为共同债务。
• 具体分析：
  • 刑事责任：妻子可能因共同犯罪或帮助行为被追究刑事责任，面临刑罚。
  • 民事责任：债务可能被认定为共同债务，妻子需承担偿还义务。

4. 法律建议

• 核实债务性质：妻子应首先通过法律途径（如诉讼、调解）确认债务是否属于共同债务，避免盲目承担责任。
• 保留证据：若债务属于个人债务，妻子需保留证据证明资金未用于家庭共同生活（如银行流水、消费记录等）。
• 咨询专业律师：因职务犯罪债务涉及刑事与民事交叉问题，建议妻子及时咨询律师，制定应对策略。

5. 可能法律后果

• 若认定为个人债务：妻子无需偿还，但老公的个人财产可能被强制执行。
• 若认定为共同债务：妻子需偿还，且可能面临信用受损、财产被查封等后果。
• 若构成共犯：妻子需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。

总结：老公职务犯罪欠债，妻子是否有义务偿还需结合债务性质、用途及妻子是否知情等因素判断。建议妻子尽快核实债务情况，保留证据，并咨询专业律师以维护自身权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。