结论：公安机关的民警开麻将馆是否违法，需根据具体情况判断。若麻将馆仅作为合法合规的娱乐场所运营，且民警未利用职务之便谋取私利或参与赌博，则一般不违法；但若麻将馆涉及赌博活动，或民警利用职权为麻将馆提供保护等，则可能构成违法甚至犯罪。

详细分析：

1. 合法娱乐场所运营：

   • 如果民警开设的麻将馆是合法注册的娱乐场所，且严格遵守相关法律法规，如不提供赌博条件、不接纳未成年人、不扰民等，同时民警本人也未利用职务之便为麻将馆谋取不正当利益，那么这种行为通常不构成违法。
   • 在这种情况下，民警作为公民，享有开设合法娱乐场所的权利，只要其经营行为符合法律法规和道德规范，就不会受到法律制裁。

2. 涉及赌博活动：

   • 如果麻将馆成为赌博的场所，无论民警是否直接参与赌博，都可能构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若赌博行为达到刑事犯罪标准，如聚众赌博或以赌博为业，还可能依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条被追究赌博罪的刑事责任。此时，民警作为公职人员，其违法行为可能受到更严厉的处罚。

3. 利用职权谋取私利：

   • 如果民警利用职务之便为麻将馆提供保护、通风报信或谋取其他不正当利益，这种行为不仅违法，还可能构成受贿等犯罪。
   • 公安机关对民警队伍有着严格的管理和纪律要求，民警必须遵守法律法规和职业道德规范，不得利用职权谋取私利或从事违法活动。

法律建议：

• 对于民警而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得开设或参与涉及赌博的麻将馆等娱乐场所。
• 如果民警有开设娱乐场所的打算，应确保场所合法合规运营，并避免利用职务之便谋取私利。
• 如果发现身边有民警开设的麻将馆涉及赌博等违法行为，应及时向相关部门举报，以维护社会公正和法治秩序。

可能后果：

• 如果民警开设的麻将馆合法合规运营，且未涉及违法行为，则不会受到法律制裁。
• 如果麻将馆涉及赌博活动或民警利用职权谋取私利，则可能面临行政处罚、刑事处罚以及职业纪律处分等严重后果。

总之，公安机关的民警开麻将馆是否违法，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。