结论：涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪被刑事拘留后，在一定条件下是可以申请取保候审（即你所说的“保释”）的。但具体能否成功，需根据案件具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及相关法律规定来综合判断。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
具体分析
案件性质与情节：
- 掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的情节轻重，是判断能否取保候审的重要因素。如果犯罪情节较轻，社会危害性不大，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有悔罪表现，那么取保候审的可能性就相对较大。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、家庭情况、社会关系等也是考虑取保候审的重要因素。例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿，那么取保候审的可能性就会增加。
社会危险性评估：
- 公安机关、人民检察院和人民法院在决定是否取保候审时，会评估犯罪嫌疑人是否可能对社会造成危险。如果评估结果显示犯罪嫌疑人不会对社会造成危险，那么取保候审的可能性就较大。
证据情况：
- 案件的证据情况也是影响取保候审的重要因素。如果证据充分，犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，那么取保候审的难度可能会增加。反之，如果证据不足，或者存在争议，那么取保候审的可能性就相对较大。
申请流程与注意事项
申请流程：
- 犯罪嫌疑人或其辩护人、近亲属可以向办案机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提出取保候审的申请。
- 办案机关在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内作出决定。
注意事项：
- 申请取保候审时，需要提供充分的理由和证据，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
- 取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
- 如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定，可能会被撤销取保候审，并重新被羁押。
后续建议
- 及时咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 积极配合办案机关：在申请取保候审的过程中，犯罪嫌疑人或其家属应积极配合办案机关的工作，提供必要的证据和材料，以增加取保候审的成功率。
如果你或你身边的人涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪并被刑事拘留，且希望申请取保候审，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。