结论：一年劳动合同期满后一个月没签合同，用人单位的行为通常构成违法。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位继续用工，应当在劳动合同期满之日起一个月内与劳动者续订书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务。

2. 违法后果：

   • 如果用人单位在劳动合同期满后一个月内未与劳动者续订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位未履行法定义务的惩罚性措施，旨在促使用人单位及时与劳动者续订劳动合同。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如劳动者拒绝续订劳动合同、双方就续订劳动合同的条件无法达成一致等。但这些情况并不改变用人单位在劳动合同期满后一个月内应与劳动者续订书面劳动合同的基本义务。如果因这些特殊情况导致未能及时续订劳动合同，用人单位应提供充分证据证明其已履行了相应的义务，且未能续订劳动合同的责任不在用人单位。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果劳动合同期满后一个月内用人单位未与其续订书面劳动合同，劳动者可以及时与用人单位沟通，要求续订劳动合同或支付双倍工资。如果用人单位拒绝履行义务，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位而言，为了避免因未及时续订劳动合同而承担法律责任，应当在劳动合同期满前与劳动者沟通续订事宜，并在劳动合同期满之日起一个月内完成续订手续。如果因特殊情况无法及时续订，用人单位应保留相关证据，以证明其已履行了相应的义务。

总结：一年劳动合同期满后一个月没签合同，用人单位的行为通常构成违法，并可能需要向劳动者支付双倍工资。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应重视劳动合同的续订问题，确保双方的权利和义务得到明确和保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。