结论：没收全部财产判决后，父母的遗产是否会被没收，需根据具体情况判断，若遗产属于犯罪人个人所有，则可能被没收；若属于其他家庭成员或存在其他合法情形，则不会被没收。以下是对此问题的详细分析：

一、没收全部财产的范围

根据《中华人民共和国刑法》第五十九条的规定，没收财产是没收犯罪分子个人所有财产的一部分或者全部。这意味着，没收财产的范围仅限于犯罪分子个人所有的财产，而不包括其家庭成员的财产。因此，在判断父母的遗产是否会被没收时，首先要明确该遗产是否属于犯罪人个人所有。

二、父母遗产的归属

1. 遗产属于犯罪人个人所有：

   • 如果父母的遗产在犯罪人被判处没收全部财产之前，已经通过继承、赠与等方式转移至犯罪人名下，且该遗产未与其他家庭成员的财产混同，那么该遗产可能被视为犯罪人个人所有的财产，从而面临被没收的风险。
   • 但需要注意的是，即使遗产属于犯罪人个人所有，如果犯罪人能够证明该财产是其生活必需品（如唯一住房、基本生活费用等），根据法律规定，也可能不会被全部没收。

2. 遗产不属于犯罪人个人所有：

   • 如果父母的遗产在犯罪人被判处没收全部财产之前，仍然属于父母或其他家庭成员所有，或者虽然以犯罪人名义持有，但实际上是家庭共同财产，那么该遗产不会被没收。
   • 此外，如果犯罪人能够证明该遗产是其通过合法途径（如劳动所得、投资收益等）获得的，且与犯罪行为无关，那么该遗产也可能不会被没收。

三、特殊情况下的处理

• 遗产分割问题：如果父母的遗产在犯罪人被判处没收全部财产之前尚未分割，且犯罪人作为继承人之一有权继承该遗产，那么在实际操作中，可能会先对遗产进行分割，确定犯罪人应继承的部分，然后再对该部分进行没收。
• 家庭成员权益保护：在没收财产的过程中，法院会充分考虑家庭成员的合法权益，避免因为没收犯罪人的财产而损害其他家庭成员的基本生活需求。

四、法律建议

• 及时咨询专业律师：由于没收财产案件涉及复杂的法律关系和财产权属问题，建议犯罪人或其家庭成员及时咨询专业律师，了解具体法律程序和权益保护措施。
• 保留相关证据：为了证明遗产的归属和合法性，建议保留相关证据材料，如遗嘱、继承公证书、财产转移记录等。
• 积极配合法院工作：在没收财产的过程中，犯罪人或其家庭成员应积极配合法院的工作，如实提供财产信息和相关证据，以便法院能够准确判断财产的归属和是否应被没收。

总结来说，没收全部财产判决后，父母的遗产是否会被没收取决于遗产的归属和合法性。如果遗产属于犯罪人个人所有且与犯罪行为相关，则可能被没收；如果遗产不属于犯罪人个人所有或存在其他合法情形，则不会被没收。在实际操作中，建议及时咨询专业律师并保留相关证据材料以维护自身合法权益。