结论：公司以销售人员业绩长期不达标且拒绝出差为由，决定在5月底辞退该员工，这一行为是否合法需分情况讨论，主要取决于公司解除劳动合同的依据和程序是否符合法律规定。
分析如下：
业绩不达标作为解除劳动合同的依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 在此情况下，若公司仅以业绩不达标为由直接辞退员工，而未提供培训或调整工作岗位的机会，或者未证明员工在培训或调岗后仍不能胜任工作，则公司的解除行为可能构成违法解除。
拒绝出差作为解除劳动合同的依据：
- 拒绝出差本身并不直接构成解除劳动合同的合法理由。除非劳动合同或公司规章制度中明确规定了出差作为员工的工作职责之一，且员工无正当理由拒绝出差，公司可以依据相关规定进行处理。
- 若公司规章制度中未明确规定出差义务，或者员工拒绝出差有合理理由（如健康原因、家庭原因等），则公司以此为由辞退员工可能缺乏法律依据。
解除劳动合同的程序要求：
- 无论基于何种原因解除劳动合同，公司都必须遵循法定的程序要求，如提前通知、支付经济补偿等。
- 若公司未按照法定程序解除劳动合同，即使解除理由合法，也可能因程序违法而构成违法解除。
法律建议：
对于公司：
- 在解除劳动合同前，应确保解除理由合法且充分，同时遵循法定程序要求。
- 若员工业绩不达标，应先提供培训或调整工作岗位的机会，并保留相关证据。
- 若员工拒绝出差，应核实其拒绝理由是否合理，并依据公司规章制度进行处理。
对于员工：
- 若认为公司的解除行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、公司规章制度、业绩考核记录、拒绝出差的沟通记录等）向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在仲裁过程中，应积极举证证明公司的解除行为缺乏法律依据或程序违法。
可能后果：
- 若公司的解除行为被认定为违法解除，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
示例：
假设员工在公司工作3年，月工资为5000元。若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
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