结论：您可以要求对方删除手机中存储的您的隐私信息，这一要求具有明确的法律依据。
法律依据与分析：
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
- 在您的情况下，对方手机中存储的您的隐私信息，显然属于您的私密信息范畴。因此，对方未经您同意存储这些信息，已经构成了对您隐私权的侵害。
您的权利与对方的义务：
- 作为隐私权的主体，您有权要求对方停止侵害您的隐私权，这包括要求对方删除其手机中存储的您的隐私信息。
- 对方作为信息的存储者，有义务尊重并保护您的隐私权，不得非法获取、使用或传播您的隐私信息。在您提出删除要求后，对方应当立即删除相关信息，以消除对您隐私权的侵害。
法律建议与行动步骤：
与对方沟通：
- 首先，您可以尝试与对方进行沟通，明确告知对方其手机中存储的您的隐私信息已经构成了对您隐私权的侵害，并要求对方立即删除这些信息。
保留证据：
- 在与对方沟通的过程中，建议您保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备在必要时用于证明对方侵害了您的隐私权。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝删除信息或继续侵害您的隐私权，您可以考虑寻求法律帮助。您可以向公安机关报案，或者向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
可能面临的法律后果：
- 如果对方拒绝删除信息并继续侵害您的隐私权，其可能面临法律制裁，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（在情节严重的情况下）。
- 同时，您也有权要求对方公开赔礼道歉、消除影响等，以恢复您的名誉和隐私权。
特殊情况考虑：
- 如果对方是通过非法手段获取您的隐私信息（如黑客攻击、偷拍等），则其行为不仅侵害了您的隐私权，还可能构成其他违法行为（如非法侵入计算机信息系统罪、侵犯公民个人信息罪等）。在这种情况下，您应当立即向公安机关报案，并配合公安机关进行调查取证工作。
总之，您有权要求对方删除手机中存储的您的隐私信息，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。