结论：在行政处罚已经作出后，双方愿意和解并不能直接导致行政处罚的解除，但可以通过法定程序申请撤销或变更行政处罚。
分析说明：
行政处罚的效力：
- 行政处罚一旦作出，即具有法律效力，非经法定程序不得随意变更或撤销。这是为了维护行政处罚的严肃性和权威性，确保行政管理的有效进行。
和解与行政处罚的关系：
- 和解是双方当事人就争议事项达成一致意见，以解决纠纷的方式。然而，在行政处罚领域，和解并不能直接改变已经作出的行政处罚决定。因为行政处罚是行政机关依法对违法行为人作出的制裁，其决定权在行政机关，而非当事人之间可以随意协商的。
申请撤销或变更行政处罚的途径：
- 如果双方愿意和解，并且认为行政处罚存在错误或不当之处，可以通过法定程序申请撤销或变更行政处罚。这通常包括向作出行政处罚的行政机关提出复议申请，或者向人民法院提起行政诉讼。
- 在复议或诉讼过程中，双方可以提交和解协议作为证据，但和解协议本身并不能直接导致行政处罚的撤销或变更。行政机关或人民法院会根据事实和法律，对行政处罚的合法性、合理性进行审查，并作出相应的决定。
实际操作中的建议：
- 如果双方确实希望和解，并且认为行政处罚存在可撤销或变更的情形，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求。
- 在律师的指导下，准备充分的证据材料，包括和解协议、相关事实证据等，以支持撤销或变更行政处罚的申请。
- 同时，也要做好应对行政机关或人民法院审查的准备，确保自己的权益得到充分保障。
特殊场景：
- 如果行政处罚是基于双方的和解协议作出的（例如，在行政调解过程中达成的和解协议被行政机关采纳并作为处罚依据），但后来双方又反悔或发现和解协议存在重大误解、显失公平等情形，此时可以通过法定程序申请撤销或变更该行政处罚。但这种情况下的撤销或变更申请，仍然需要遵循法定的程序和要求。
行动建议：
- 如果你或你认识的人面临类似情况，建议首先收集相关证据材料，包括行政处罚决定书、和解协议等。
- 然后咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以及可能的法律后果。
- 最后，在律师的指导下，通过法定程序申请撤销或变更行政处罚。
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