结论前置：针对您提出的“公安机关不作为乱作为导致物权人财产持续受到不法侵害，是否可以追究相关法律责任”的问题，可以明确的是，物权人确实有权依法追究公安机关不作为或乱作为的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公安机关的职责与不作为、乱作为的法律定义
公安机关的职责：
- 公安机关作为国家的执法机关，承担着维护社会治安、保护公民人身和财产安全的法定职责。这包括及时出警、调查取证、制止违法行为、保护现场等。
不作为与乱作为的法律定义：
- 不作为：指公安机关在明知存在违法行为或潜在危险，且有能力采取措施防止或制止时，却未采取任何行动或未及时采取行动，导致物权人财产受到持续侵害。
- 乱作为：指公安机关在处理案件时，违反法定程序、滥用职权、超越职权范围或采取不当措施，导致物权人财产受到额外损害或侵害持续。
二、追究公安机关法律责任的法律依据
行政诉讼途径：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关（包括公安机关）的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向人民法院提起行政诉讼。
- 在本案例中，若公安机关的不作为或乱作为导致物权人财产受到持续侵害，物权人可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求确认公安机关的行为违法，并请求赔偿损失。
行政复议途径：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以向上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关申请行政复议。
- 在本案例中，物权人也可以选择向公安机关的上级机关或相关复议机构申请行政复议，要求撤销或变更公安机关的不当行为，并请求赔偿损失。
国家赔偿途径：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯公民、法人或其他组织的合法权益造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 在本案例中，若公安机关的不作为或乱作为导致物权人财产受到损害，且该损害与公安机关的行为存在直接因果关系，物权人可以依法向公安机关提出国家赔偿申请。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 物权人在追究公安机关法律责任时，应注重收集相关证据，如报警记录、出警记录、现场照片、视频资料、证人证言等，以证明公安机关存在不作为或乱作为的行为，以及该行为与财产损害之间的因果关系。
法律程序：
- 物权人在提起行政诉讼、行政复议或国家赔偿申请时，应遵循法定程序，如提交书面申请、提供相关证据、参加听证会等。必要时，可以寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的顺利进行。
赔偿范围与标准：
- 在国家赔偿申请中，物权人应明确赔偿范围与标准，如直接损失、间接损失、精神损害抚慰金等。同时，应了解国家赔偿的法定限额和计算方法，以确保赔偿请求的合理性。
进一步思考：在实际操作中，追究公安机关的法律责任可能面临一定的挑战和困难。因此，物权人在维护自身权益时，应保持冷静和理性，依法行事，并寻求专业律师的帮助和支持。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。