案外人提出执行异议后，是否可以继续执行，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情形：
执行异议被驳回或法院未支持案外人主张时，可以继续执行
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条的规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。若法院裁定驳回案外人的异议，或者案外人未在法定期限内提起诉讼，那么原执行程序可以继续进行。
- 实际操作：在这种情况下，申请执行人可以依据法院的生效裁定，继续要求法院对执行标的进行强制执行，以实现其债权或其他合法权益。
执行异议被支持或法院裁定中止执行时，不得继续执行
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条，如果法院认为案外人的异议理由成立，会裁定中止对该标的的执行。此时，执行程序将暂时停止，直到相关争议得到解决。
- 后续程序：案外人或者申请执行人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼期间，除非有特殊情况且经法院许可，否则不得对执行标的进行处分。如果最终法院判决支持案外人的主张，那么原执行程序将彻底终止；如果判决驳回案外人的诉讼请求，那么执行程序可以恢复进行。
额外建议与注意事项：
- 及时沟通：无论是申请执行人还是案外人，在执行异议过程中都应保持与法院的及时沟通，了解案件进展，以便及时调整策略。
- 准备充分证据：提出执行异议或应对执行异议时，都应准备充分的证据来支持自己的主张，以提高胜诉的可能性。
- 考虑和解或调解：在执行异议过程中，双方也可以考虑通过和解或调解的方式解决争议，以节省时间和成本。
总结来说，案外人提出执行异议后，是否可以继续执行取决于法院的审查结果。如果异议被驳回或未获支持，执行程序可以继续；如果异议被支持或法院裁定中止执行，则执行程序将暂时停止或彻底终止。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。