结论：打架鉴定为轻伤后，派出所是否抓人取决于具体案情和公安机关的判断，但通常情况下，如果构成故意伤害罪且证据充分，公安机关会采取刑事强制措施。

详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果打架行为被鉴定为轻伤，且行为人主观上有故意伤害的意图，那么该行为就构成了故意伤害罪。

2. 公安机关的职责：

   • 公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会进行初步调查。如果调查结果显示有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，公安机关会立案侦查。
   • 在立案后，公安机关会根据案情需要，对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审等。刑事拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或者重大嫌疑分子依法暂时剥夺其人身自由的强制方法。

3. 是否抓人的判断因素：

   • 证据充分性：公安机关在决定是否采取刑事强制措施时，会考虑证据的充分性。如果证据不足，公安机关可能会继续调查，而不会立即抓人。
   • 犯罪情节：除了证据充分性外，公安机关还会考虑犯罪情节的严重程度。如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人有可能逃避侦查或审判，公安机关可能会采取取保候审等较轻的强制措施。
   • 犯罪嫌疑人的态度：犯罪嫌疑人的认罪态度、是否配合调查等也会影响公安机关的决定。如果犯罪嫌疑人认罪态度好，且积极配合调查，公安机关可能会考虑从轻处理。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，如果打架行为被鉴定为轻伤，且公安机关认为构成故意伤害罪，那么通常会采取刑事拘留等强制措施，以确保犯罪嫌疑人不会逃避法律制裁。
   • 当然，也有例外情况。比如，如果双方已经达成和解，且犯罪嫌疑人积极赔偿受害人的损失，公安机关可能会考虑不采取刑事强制措施，或者采取较轻的强制措施。

建议与后续行动：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲事实真相。
• 如果可能的话，尽量与受害人达成和解，并积极赔偿受害人的损失，这有助于减轻法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。