在一般情况下，儿媳去世后，公公并不直接享有继承权，除非存在特定情形。以下是对此问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

• 第一顺序：配偶、子女、父母；
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在此规定中，公公（即儿媳的公公，儿媳丈夫的父亲）并不在第一顺序或第二顺序继承人之列。

二、特定情形下的继承权

尽管在一般情况下公公不享有继承权，但在某些特定情形下，公公可能间接获得继承权或相关权益：

1. 遗嘱继承：

   • 如果儿媳在去世前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定公公为继承人之一，那么公公将根据遗嘱的内容享有继承权。

2. 代位继承（但此情形不直接适用于公公）：

   • 代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这一规定并不直接适用于公公，因为公公不是儿媳的晚辈直系血亲。

3. 丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。但这一规定是针对丧偶儿媳或女婿在配偶去世后对公婆或岳父母的赡养情况，并不直接涉及儿媳去世后公公的继承权。然而，它说明了在特定赡养关系下，非直系亲属也可能获得继承权的原则。但在此问题的语境下，我们讨论的是儿媳去世，而非丧偶儿媳对公婆的赡养，因此这一条款不直接适用。不过，如果公公在儿媳生前对其尽了主要扶养义务（这种情况较为罕见且需具体证据支持），且符合相关法律规定（如形成扶养关系的继父母子女关系等，但此情况极为特殊且复杂），理论上可能存在继承权争议，但实践中几乎不会这样认定。

三、实际操作中的建议

1. 尊重遗嘱：

   • 如果儿媳留有遗嘱，应首先遵循遗嘱的内容进行继承。

2. 协商处理：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，家庭成员之间应协商处理遗产继承问题，以避免不必要的纠纷。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果家庭成员之间无法就遗产继承达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

总结来说，在一般情况下，儿媳去世后公公并不直接享有继承权。但在存在合法有效遗嘱或特定复杂法律关系（如形成扶养关系等，但此情况极为特殊）的情况下，可能涉及继承权的争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。