假释函一般寄给监狱管理部门以及相关的司法机关，具体来说，主要是寄给执行刑罚的监狱和负责审核假释申请的法院。以下是对这一问题的详细解答：
监狱管理部门：假释函首先需要寄给正在执行刑罚的监狱。这是因为假释是对服刑人员的一种提前释放制度，其申请和审核过程需要监狱的参与和配合。监狱会根据服刑人员的表现、改造情况等因素，对假释申请进行初步审查，并出具相关意见。
法院：假释的最终决定权在法院。监狱将假释申请及相关材料提交给法院后，法院会进行进一步的审查。这包括审查服刑人员的犯罪性质、情节、社会危害程度，以及服刑期间的改造表现等。如果法院认为服刑人员符合假释条件，就会作出假释裁定，并将裁定书送达监狱和服刑人员本人。
在假释申请过程中，还需要注意以下几点：
申请条件：服刑人员需要符合一定的条件才能申请假释，如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等。同时，假释的适用对象也有一定限制，如对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处长期有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
申请流程：假释申请通常由服刑人员本人提出，或者由其家属、律师等代为提出。申请时需要提交相关材料，如假释申请书、服刑人员的改造表现证明等。监狱在收到申请后，会进行初步审查，并将符合条件的申请提交给法院。
法律后果：如果假释申请被批准，服刑人员将提前释放，但需要在一定期限内遵守相关规定，如定期报告行踪、接受社区矫正等。如果违反这些规定，可能会被撤销假释，重新收监执行剩余刑期。
建议：如果您或您身边的人正在考虑申请假释，建议详细了解相关法律法规和申请流程，确保符合申请条件并准备充分的申请材料。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以提高申请的成功率。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。