结论：车祸致人成植物人后家属放弃治疗，对方是否构成刑事犯罪，需根据具体情况判断，若行为人负事故全部或主要责任，且存在逃逸等加重情节，可能构成交通肇事罪；若行为人无责任或责任较小，则不构成刑事犯罪。以下从不同角度详细分析：
一、构成交通肇事罪的情形
基本构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在车祸致人成植物人的情况下，若行为人负事故的全部或者主要责任，且该重伤结果（植物人状态通常被视为重伤）与行为人的违法行为之间存在因果关系，则行为人可能构成交通肇事罪。
加重情节：
- 如果行为人在事故发生后逃逸，或者有其他特别恶劣情节（如酒后驾车、无证驾驶等），则可能面临更严厉的刑事处罚，包括三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。
家属放弃治疗的影响：
- 家属放弃治疗本身并不直接影响行为人是否构成交通肇事罪的判断。关键在于行为人的违法行为与重伤结果之间的因果关系，以及行为人是否负有事故责任。
- 然而，如果家属放弃治疗的行为被认定为导致被害人死亡的原因（而非车祸本身），且行为人对此无过错，则可能影响对行为人刑事责任的认定。但这种情况较为复杂，需具体分析。
二、不构成交通肇事罪的情形
行为人无责任或责任较小：
- 如果行为人在车祸中无责任或责任较小（如对方违章驾驶导致事故），则行为人不构成交通肇事罪。
重伤结果与行为人违法行为无因果关系：
- 如果车祸导致的重伤结果（如植物人状态）与行为人的违法行为之间无直接因果关系（如被害人因自身疾病或后续医疗事故导致植物人状态），则行为人不构成交通肇事罪。
存在免责事由：
- 如行为人已尽到合理的注意义务，且无法预见或避免事故的发生（如突发自然灾害导致车祸），则可能构成免责事由，行为人不承担刑事责任。
三、法律建议
及时报警并保护现场：
- 发生车祸后，行为人应立即报警并保护现场，以便交警部门及时调查并确定事故责任。
积极配合调查：
- 行为人应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
咨询专业律师：
- 如面临刑事指控或法律纠纷，行为人应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的辩护策略。
关注家属放弃治疗的影响：
- 如家属放弃治疗可能影响案件结果，行为人应与律师充分沟通，评估风险并制定相应策略。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。