结论：签订无固定期限劳动合同的劳动者完全有权辞职，但需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，不能随意辞职。以下从不同角度详细分析：
一、辞职的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有职业选择的自由，即使签订了无固定期限劳动合同，也依法保留解除劳动关系的权利。这是劳动者辞职的基本法律依据。
二、辞职的方式及要求
协商一致解除：
- 劳动者与用人单位可以协商一致解除劳动合同。在此情况下，双方应就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿等）达成一致意见。这种方式相对平和，有助于维护双方的良好关系。
提前通知解除：
- 劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则需提前三日），即可解除劳动合同。此规定确保了劳动者在履行法定通知义务后，无需用人单位批准，即可在通知期满后解除劳动关系。这是劳动者辞职的常规方式，也是最为常见的方式。
用人单位过错解除：
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条所列情形，如未提供约定的劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者不仅有权解除劳动合同，还可能获得经济补偿。特别地，若用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。这种方式是劳动者在用人单位存在过错时的特殊辞职方式。
三、辞职时的注意事项
遵守法定程序：
- 劳动者在辞职时，必须严格遵守法律规定的程序和条件。例如，提前通知解除时，需确保通知的书面形式和提前期限符合法律规定。
保留相关证据：
- 在辞职过程中，劳动者应保留好与用人单位沟通的记录、书面通知等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
处理经济补偿事宜：
- 若因用人单位过错导致劳动者辞职，劳动者有权获得经济补偿。此时，劳动者应与用人单位就经济补偿的数额和支付方式等事宜进行协商，并确保协商结果得到书面确认。
四、辞职可能带来的法律后果
合法辞职：
- 若劳动者按照法律规定的程序和条件辞职，且未违反与用人单位的约定（如服务期协议、竞业限制条款等），则劳动者无需承担任何法律责任。
违法辞职：
- 若劳动者未按照法律规定的程序和条件辞职，或违反了与用人单位的约定，则可能面临法律责任。例如，若劳动者违反服务期约定提前辞职，则需按约定支付违约金。
五、操作建议
与用人单位保持良好沟通：
- 在辞职过程中，劳动者应与用人单位保持良好沟通，明确双方意图，妥善处理相关事宜。这有助于避免后续可能出现的纠纷或问题。
咨询专业意见：
- 若劳动者对辞职程序、经济补偿等事宜存在疑问或不确定之处，可直接向我咨询。我可以根据劳动者的具体情况提供专业的法律意见和建议。
综上所述，签订无固定期限劳动合同的劳动者完全有权根据自己的意愿和情况提出辞职，但需遵循《劳动合同法》的相关规定，确保辞职过程的合法性和有序性。同时，与用人单位的沟通协商也是辞职过程中不可忽视的重要环节。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。