结论：当被起诉文书（即原告诉求）被法院驳回后，被告人通常不需要请求法院判原告赔偿损失，因为法院驳回原告诉求本身就意味着被告无需承担原告诉求中的赔偿责任。但在特定情况下，如双方有和解协议或被告能证明因原告起诉行为遭受了实际损失并满足法律条件，被告可能仍需承担一定的赔偿责任（基于和解协议）或有权向原告主张赔偿。

一、驳回原告诉讼请求的含义及后果

驳回原告诉讼请求，是法院经过审理后，认为原告提出的要求缺乏足够的事实依据、法律依据，或者不符合法定的条件等，因此不支持原告所主张的权利和赔偿要求。这一判决结果直接决定了被告无需基于被驳回的诉讼请求承担赔偿责任。例如，在合同纠纷中，如果法院经审理发现合同并未违约或者原告无法有效证明损失与被告行为之间的因果关系，进而驳回原告诉讼请求，那么被告就无需进行赔偿。

二、一般情况下的赔偿责任

1. 无需赔偿：在大多数情况下，既然法院没有认可原告的诉求，被告自然不存在按照被驳回的诉求进行赔偿的法律责任。这是法院对原告诉求缺乏足够依据的直接法律后果。

2. 和解协议的例外：然而，如果在诉讼过程中，原被告双方曾达成和解协议，并且和解协议中约定了即便诉讼请求被驳回被告仍需进行一定赔偿等特殊情况，那么被告就需要按照和解协议的内容履行赔偿义务。但这与法院判决本身所决定的赔偿责任是不同概念，它更多地是基于双方当事人的自愿约定。

三、被告向原告主张赔偿的特殊情况

尽管一般情况下被告无需赔偿，但在特定情况下，如果被告认为自身因原告的起诉行为遭受了损失，可以考虑向原告主张赔偿。这通常需要满足以下条件：

1. 证明损失：被告需要提供充分的证据，证明自身确实因原告的起诉行为遭受了实际损失，如律师费、差旅费等应诉产生的合理费用。

2. 证明因果关系：被告还需要证明其损失与原告的起诉行为之间存在直接的因果关系，即这些损失是由原告的起诉行为直接导致的。

3. 合法途径提出：被告需要通过合法途径提出赔偿请求，如另行提起诉讼，并遵循相应的法律程序。

4. 恶意起诉或滥用诉讼权利的特殊情况：如果原告的起诉行为存在恶意或滥用诉讼权利等情形，给被告造成了实际损失，并且被告能够证明这一点，那么在符合法律规定的条件下，被告有权向原告主张赔偿。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。例如，如果原告明知自己的诉求缺乏事实依据和法律依据，仍然坚持起诉，给被告造成了不必要的应诉负担和经济损失，那么被告就有可能主张赔偿。

四、建议与总结

在处理此类法律问题时，我建议你首先仔细审查法院的判决书，了解驳回原告诉求的具体理由和依据。如果认为自身因原告的起诉行为遭受了损失，并且满足上述条件，可以考虑通过合法途径向原告主张赔偿。但请注意，这需要充分的证据和法律依据支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。